Question

我已经在python中编写了这个中位数算法算法的实现，但是它似乎没有输出正确的结果，而且对我来说似乎也没有线性复杂性，任何我离开轨道的想法？

def select(L):
    if len(L) < 10:
        L.sort()
        return L[int(len(L)/2)]
    S = []
    lIndex = 0
    while lIndex+5 < len(L)-1:
        S.append(L[lIndex:lIndex+5])
        lIndex += 5
    S.append(L[lIndex:])
    Meds = []
    for subList in S:
        print(subList)
    Meds.append(select(subList))
    L2 = select(Meds)
    L1 = L3 = []
    for i in L:
        if i < L2:
            L1.append(i)
        if i > L2:
            L3.append(i)
    if len(L) < len(L1):
        return select(L1)
    elif len(L) > len(L1) + 1:
        return select(L3)
    else:
        return L2

该函数的调用如下：

L = list(range(100))
shuffle(L)
print(select(L))

LE：抱歉。 GetMed是一个简单地对列表进行排序并返回len（list）元素的函数，它应该在那里选择，我现在修复它，但我仍然得到错误的输出。至于缩进，代码工作没有错误，我认为它没有错： - ??

LE2：我期待50（对于当前的L），它给我输出30到70，不多不少（还）

LE3：非常感谢，这就是现在的诀窍。我很困惑，我正在尝试对这个方法和天真的方法进行比较，我只是对数组进行排序并输出结果。现在，从我到目前为止所读到的，select方法的时间复杂度应为O（n）Deterministic Selection。虽然我可能无法与python开发人员的优化竞争，但我确实期望得到比我更接近的结果，例如，如果我将列表的范围更改为10000000，则选择输出结果为84.10837116255952秒而sort和return方法是在18.92556029528825。有什么好方法可以让这个算法更快？

Answer 1

1）你的代码缩进是错误的，试试这个：

def select(L):
    if len(L) < 10:
        L.sort()
        return L[int(len(L)/2)]
    S = []
    lIndex = 0
    while lIndex+5 < len(L)-1:
        S.append(L[lIndex:lIndex+5])
        lIndex += 5
    S.append(L[lIndex:])
    Meds = []
    for subList in S:
        print(subList)
        Meds.append(select(subList))
    L2 = select(Meds)
    L1 = L3 = []
    for i in L:
        if i < L2:
            L1.append(i)
        if i > L2:
            L3.append(i)
    if len(L) < len(L1):
        return select(L1)
    elif len(L) > len(L1) + 1:
        return select(L3)
    else:
        return L2

2）你使用的方法不返回中位数，它只返回一个距离中位数不远的数字。要获得中位数，您需要计算多少数量大于伪中位数，如果多数为大，则重复算法的数字大于伪中位数，否则重复其他数字。

def select(L, j):
    if len(L) < 10:
        L.sort()
        return L[j]
    S = []
    lIndex = 0
    while lIndex+5 < len(L)-1:
        S.append(L[lIndex:lIndex+5])
        lIndex += 5
    S.append(L[lIndex:])
    Meds = []
    for subList in S:
        Meds.append(select(subList, int((len(subList)-1)/2)))
    med = select(Meds, int((len(Meds)-1)/2))
    L1 = []
    L2 = []
    L3 = []
    for i in L:
        if i < med:
            L1.append(i)
        elif i > med:
            L3.append(i)
        else:
            L2.append(i)
    if j < len(L1):
        return select(L1, j)
    elif j < len(L2) + len(L1):
        return L2[0]
    else:
        return select(L3, j-len(L1)-len(L2))

警告：L = M = []不是L = []和M = []

Answer 2

以下是我的PYTHON实施。为了提高速度，您可能希望改用PYPY。

关于SPEED的问题： 每列5个数字的理论速度为~10N，因此每列使用15个数字，在5N时使用2X速度，而最佳速度为~4N。但是，对于最先进的解决方案的最佳速度，我可能是错的。在我自己的测试中，我的程序运行速度略快于使用sort（）的程序。当然，您的里程可能会有所不同。

假设python程序是“median.py”，运行它的一个例子是“python ./median.py 100”。对于速度基准测试，您可能希望注释掉验证代码，并使用PYPY。

#!/bin/python
#
# TH @stackoverflow, 2016-01-20, linear time "median of medians" algorithm
#
import sys, random


items_per_column = 15


def find_i_th_smallest( A, i ):
    t = len(A)
    if(t <= items_per_column):
        # if A is a small list with less than items_per_column items, then:
        #     1. do sort on A
        #     2. return the i-th smallest item of A
        #
        return sorted(A)[i]
    else:
        # 1. partition A into columns of items_per_column items each. items_per_column is odd, say 15.
        # 2. find the median of every column
        # 3. put all medians in a new list, say, B
        #
        B = [ find_i_th_smallest(k, (len(k) - 1)/2) for k in [A[j:(j + items_per_column)] for j in range(0,len(A),items_per_column)]]

        # 4. find M, the median of B
        #
        M = find_i_th_smallest(B, (len(B) - 1)/2)

        # 5. split A into 3 parts by M, { < M }, { == M }, and { > M }
        # 6. find which above set has A's i-th smallest, recursively.
        #
        P1 = [ j for j in A if j < M ]
        if(i < len(P1)):
            return find_i_th_smallest( P1, i)
        P3 = [ j for j in A if j > M ]
        L3 = len(P3)
        if(i < (t - L3)):
            return M
        return find_i_th_smallest( P3, i - (t - L3))


# How many numbers should be randomly generated for testing?
#
number_of_numbers = int(sys.argv[1])


# create a list of random positive integers
#
L = [ random.randint(0, number_of_numbers) for i in range(0, number_of_numbers) ]


# Show the original list
#
print L


# This is for validation
#
print sorted(L)[int((len(L) - 1)/2)]


# This is the result of the "median of medians" function.
# Its result should be the same as the validation.
#
print find_i_th_smallest( L, (len(L) - 1) / 2)

Python实现“中位数中位数”算法

2 个答案: