从内部点生成相邻的多边形

Question

我有一组积分（英国完整的邮政编码质心）。邮政编码区域和邮政编码区域的邮政编码存在层次关系。原来的部门和地区是连续的。我希望得出各个部门和地区的近似边界，使得国家的任何部分恰好属于一个部门而且恰好是一个地区，所有得到的多边形理想地应该是连续的并且（显然？）所有原始点应该在适当的多边形中。 有一些合适的算法吗？更好的是，是否有适当的实施？

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我认为我必须解释得很糟糕，因为我认为这不能回答我的问题。

让我们来谈谈各个部门，因为答案也适用于地区。

有1.8米的坐标。考虑使用诸如“SG13 7AT”之类的邮政编码标记其中的每一个。邮政编码标签本身可以反映邮政编码 - 扇区 - 区域结构 - 在这种情况下的扇区是“SG13 7” 除了这些点及其邮政编码标签之外，没有其他数据。

我知道存在定义扇区的边界。但是，此边界数据不是免费提供的。已知每个邮政编码点都位于其真正的扇区边界内。

我想要的是重新创建扇区边界的近似值，使得这些点落在新创建的多边形内，以便我创建的多边形是连续的。这些边界不能准确反映原件，但它们足以满足我的目的。

Answer 1

要获得平面划分为扇区，根据采样的邮政编码，使用在整个点集上计算的Voronoi图，然后将每个图单元分配给包含单元网站的扇区。

我用两个扇区的例子来说明这一点，红色和蓝色。说你的初始数据是：

然后在计算Voronoi图之后，对单元格的划分将如下所示。我概述了红色和蓝色部分之间的界限。请注意，它们都是无限制的，但这仅仅是因为数据不包括其他扇区。

在澄清事情之前，现在回答我的问题......

您需要的是“点位置查询”的数据结构：给定空间细分（在您的情况下，平面）和查询点，找到包含查询点的对象。在线，段和多边形上有一些有效的算法（log（n）查询时间），它们已经在计算几何库CGAL中实现。

请注意，我使用CGAL 2D triangulation demo来说明解决方案

查看此link以获取点位置查询的文档。