使数组排序的最小操作数

Question

我在spoj上一直在尝试this问题，但却无法提出正确的方法。 什么是解决问题的正确算法？

Answer 1

您应该找到最长的连续增加子序列，可以在O（n log n）中完成（通过排序数组），之后，所需的更改数量为N - longest consecutive increasing subsequence。请注意，连续我的意思是排序数组中的顺序。

e.g：

  

1 7 6 2 5 4 3 =＆gt; 1-2-3是连续增加最长的子序列，   所需的移动次数为4次。

     

1 6 4 3 5 2 7 =＆gt; 1-2或4-5或6-7是最长的连续增加   后续，请注意1-4-5-7是增长最长的子序列但是   所需的移动次数为5次而不是3次。

为什么会这样：

最佳算法不会更改某些项目的位置，调用最大的子序列而不更改X，在操作期间不会更改彼此相关的X项的位置，因此应对它们进行排序在增加模式。但是因为你只是允许在数组的第一个或最后一个中移动一些项目，所以你不能在X个项目之间放置任何项目（请注意，我们假设X是操作期间最大的未更改的子序列），所以X项之间应该没有差距。因此它们应按排序格式排序和连续。

因此，所需的更改次数不能小于N- length of X，但使用N-length of X operation并不难做到这一点。