Question

我想计算两个矩阵/数据帧之间所有行组合的距离度量。

结果将是具有单元i，j的矩阵，其对应于由应用于第一矩阵的行i和第二矩阵的行j的函数给出的结果。这是一个示例，通过示例函数说明我想要对for循环做什么。

x<-matrix(rnorm(30),10,3)  ## Example data
y<-matrix(rnorm(12),4,3)

results<-matrix(NA,nrow(x),nrow(y))

for (i in 1:nrow(x)){
  for (j in 1:nrow(y)){
    r1<-x[i,]
    r2<-y[j,]
    results[i,j]<-sum(r1*r2)  ## Example function
  }
}

在现实生活中我有第一个矩阵有几十万行，第二个矩阵有几百行，我想要计算的函数不是点积（我意识到我可能选择了一个函数使得看起来我想做的就是矩阵乘法。事实上，我想替换一些函数，所以我想找到一个可以推广到不同函数的解决方案。考虑它的一种方法是我想劫持矩阵乘法来执行其他功能。使用for循环计算它需要很长时间，这是不切实际的。如果没有for循环，我会非常感激如何做到这一点。

Answer 1

outer(1:nrow(x), 1:nrow(y), Vectorize(function(i, j) sum(x[i, ] * y[j, ])))

Answer 2

我知道你很久以前就问过这个问题，但我认为我可能与你共享一个解决方案，与for循环相比，当你拥有的行数变得非常大时，它会变得更有效率。在少量行中，速度差异可以忽略不计（并且for循环甚至可以更快）。这仅依赖于子集和rowSums的使用，并且非常简单：

## For reproducibility
set.seed( 35471 )

## Example data - bigger than the original to get and idea of difference in speed
x<-matrix(rnorm(60),20,3)
y<-matrix(rnorm(300),100,3)

# My function which uses grid.expand to get all combinations of row indices, then rowSums to operate on them
rs <- function( x , y ){
rows <- expand.grid( 1:nrow(x) , 1:nrow(y) )
results <- matrix( rowSums( x[ rows[,1] , ] * y[ rows[,2] , ] ) , nrow(x) , nrow(y) )
return(results)
}

# Your orignal function
flp <- function(x ,y){
results<-matrix(NA,nrow(x),nrow(y))
for (i in 1:nrow(x)){
  for (j in 1:nrow(y)){
    r1<-x[i,]
    r2<-y[j,]
    results[i,j]<-sum(r1*r2)  ## Example function
  }
}
return(results)
}


## Benchmark timings:
library(microbenchmark)
microbenchmark( rs( x, y ) , flp( x ,y ) , times = 100L )
#Unit: microseconds
#     expr      min       lq     median        uq      max neval
#  rs(x, y)  487.500  527.396   558.5425   620.486   679.98   100
# flp(x, y) 9253.385 9656.193 10008.0820 10430.663 11511.70   100

## And a subset of the results returned from each function to confirm they return the same thing!
flp(x,y)[1:3,1:3]
#          [,1]       [,2]       [,3]
#[1,] -0.5528311  0.1095852  0.4461507
#[2,] -1.9495687  1.7814502 -0.3769874
#[3,]  1.8753978 -3.0908057  2.2341414

rs(x,y)[1:3,1:3]
#          [,1]       [,2]       [,3]
#[1,] -0.5528311  0.1095852  0.4461507
#[2,] -1.9495687  1.7814502 -0.3769874
#[3,]  1.8753978 -3.0908057  2.2341414

所以你可以看到，通过使用rowSums和子集，当行组合的数量只有2000时，我们可以比for循环快20倍。如果你有更多，速度的差异会更大

HTH。

计算R中两个矩阵的所有行组合的函数

2 个答案: