是否有产生三角波的单线函数？

Question

以类似的方式 modulo 生成锯齿波。它不必是连续的。

这就是我的意思：

int m = 10;
int x = 0;
int i = 0;
while (i < m*3) {
    printf("%d ", x);
    x++;
    x = x % m;
    i++;
}

生成一个序列0..9，三次，如下所示：

请注意，峰值右侧的斜率只是一个图形工件

在这种情况下，单线是 x = i ++％m

---

我想要的是：

如果你知道其他波形的单线（正弦波，方波），那么也应该知道。

更新：每个人的答案都非常有用，我有一个后续问题。

要添加到三角波函数中以使线条的斜率曲线成像或向外弯曲：

谢谢大家，您的各种答案帮助我从更大的角度看问题。特别感谢Noldorin将方程扩展到二次曲线。

Answer 1

三角波

y = abs((x++ % 6) - 3);

这给出了一个周期为6的三角波，在3和0之间振荡。

方波

y = (x++ % 6) < 3 ? 3 : 0;

这给出了一个周期为6的正方波，在3和0之间振荡。

正弦波

y = 3 * sin((float)x / 10);

这给出了一个周期为20 pi的正弦波，在3和-3之间振荡。

---

<强>更新

曲线三角波

要获得具有曲线而不是直线的三角波的变化，您只需要在方程中引入一个指数使其成为二次方。

凹面曲线（即x^2形状）：

y = pow(abs((x++ % 6) - 3), 2.0);

凹面曲线（即sqrt(x)形状）：

y = pow(abs((x++ % 6) - 3), 0.5);

除了使用pow函数之外，您可以简单地定义square函数并使用sqrt中的math.h函数，这可能会稍微提高性能。< / p>

此外，如果您想使曲线更陡/更浅，只需尝试更改索引。

---

在所有这些情况下，您应该能够轻松调整常数并在正确的位置添加缩放因子，以给出给定波形的变化（不同的周期，放大，不对称等）。

Answer 2

扩展Eric Bainville的答案：

y = (A/P) * (P - abs(x % (2*P) - P) )

其中x是运行整数，y是三角波输出。 A是波的幅度，P是半周期。例如，A = 5将产生一个从0到5的波; P = 10将产生周期为20的波。对于x = 0，波从y = 0开始。

请注意，y将是一个浮点数，除非P是A的因子。 而且，是的，对于数学纯粹主义者：A在技术上是波的幅度的两倍，但是看下面的图片，你就会理解我的意思。

可视化：

Answer 3

x = m - abs(i % (2*m) - m)

Answer 4

y = abs( amplitude - x % (2*amplitude) )

更改波长只需要x的因子。

编辑：我称之为幅度实际上不是幅度，而是最大值（即曲线在0和5之间振荡时为5）。数学意义上的振幅是其中的一半。但你明白了。

Answer 5

我知道这是一个老帖子，但是对于那些正在寻找类似东西的人我建议看一下。 http://en.wikipedia.org/wiki/Triangle_wave

最后一个公式y（x）=（2a /π）ar​​csin（sin（（2π/ p）* x））

或

(2 * amplitudeConstant / Math.PI) * Math.Asin(Math.Sin(2 * (Math.PI / periodConstant) * Convert.ToDouble(variableX)))

Answer 6

试试这个：

x = m - abs(m - 2*(i++ % m))

Answer 7

这是一个周期函数，看起来像一个遥远的正弦近似;基本上它是一个Sinuating抛物面，使用X平方：

function  xs ( xx : float ): float{

    var xd =Mathf.Abs((Mathf.Abs(xx) % 2.4) - 1.2);

    if (  Mathf.Abs(Mathf.Abs(xx) % 4.8)  > 2.4){ 
        xd=(-xd*xd)+2.88;
    }else{
        xd = xd*xd;
    }

    return xd;

}

Answer 8

我用一个简单的循环测试了它，你们根本没有回答这个男人的问题。剪切和粘贴对人们无济于事。难怪这么多大众传媒骗局取得如此大的成功。有一个人重复别人的错误，这是不容错过的。人们甚至会给出这些错误答案的正面声誉率？！难以置信的！但同样，这与我之前的评论相似。

首先，我们将向我们的人们解释一下三角波是什么。那么它是一个波浪，其周期由两个相等的斜坡组成。斜坡向上倾斜，斜坡与第一斜坡倾斜，但倾斜向下倾斜，与SAWTOOTH相反，斜坡倾斜向上倾斜或倾斜倾斜向下倾斜后反复滑动。

PS：最后一个给出“y（x）=（2a /π）ar​​csin（sin（（2π/ p）* x））”的人太复杂了，我们正在寻找一个快速的c ++例程，所以三角学是绝对不可能。

测试程序：

（...）

for (byte V=0; V<255; V++)
{
unsigned int x = evenramp(V);
plotRGB(0,0,x,x,x);
delay(100); // make sure you have your own delay function declared of course

/* use your own graphic function !!! plotRGB(row,column,R,G,B) */
/* the light intensity will give you the change of value V in time */
/* all functions suggested as answer give SAWTOOTH and NOT TRIANGLE */
/* it is a TRIANGLE the man wants */
}

float triangleattempt(unsigned int x) // place any answered formula after '255 *' behind return.
{
return 255 * (255 - abs(255 - 2*(x % 255))); // this will show a SAWTOOTH
}

//All given answers up to now excluding "function  xs ( xx : float ): float" (this is not the requested one-liner, sorry) that are not a symmetrical triangle wave

// m - abs(i % (2*m) - m); (this is still a SAWTOOTH wave and not a TRIANGLE wave)
// abs((x++ % 6) - 3); (this is still a SAWTOOTH wave and not a TRIANGLE wave)
// abs(amplitude - x % (2*amplitude)); (this is still a SAWTOOTH wave and not a TRIANGLE wave)

=＆GT;我找到了一个来源，它准确地说明了数学符号中的答案：http://mathworld.wolfram.com/TriangleWave.html

我在一个名为KmPlot的Linux程序中测试了该公式。 Linux用户可以通过root终端键入apt-get install kmplot获取kmplot，如果不起作用，请尝试使用常规终端并输入sudo apt-get install kmplot，如果不起作用，请观看此youtube视频以获取一般说明安装Linux程序http://www.youtube.com/watch?v=IkhcwxC0oUg

线程问题的正确答案是c ++形式的对称三角形函数声明的示例，如下所示：

（...）

int symetrictriangle(float x)
{
unsigned int period = 30; // number of increases of x before a new cycle begins
unsigned int amplitude = 100; // top to bottom value while the bottom value is always zero
return amplitude * 2 * abs(round(x/period)-(x/period));
}

（...）

Cheerz！