Question

我需要帮助，

我从服务器接收单应性，所以我想将此单应性标准化为我的应用程序的坐标系，当我尝试用坐标表示对象时，服务器应用程序生成接下来的4个点：

收到[96.629539,217.31934; 97.289948,167.21941; 145.69249,168.28044; 145.69638,219.84604]

我的应用程序生成接下来的4个点：

当地[126.0098,55.600437; 262.39163,53.98035; 259.41382,195.34763; 121.48138,184.95235]

我用图形表示这一点，R（收到），P（本地）

enter image description here

看起来生成的正方形是旋转和缩放的，所以我想知道是否有任何方法将此旋转应用于服务器单应性，以便能够具有与我的应用程序单应性相同的单应性

谢谢，我需要更多信息，请问我。

非常感谢您的快速答案，最后我使用其他近似，就像从服务器获取点并使用findhomography获得逆单应性一样简单。

homography = findHomography（srcPoints，dstPoints，match_mask，RANSAC，10）;

感谢!!!

Answer 1

我想我想出来了。下面是你的两个单应性的更准确的情节。蓝色是“接收”的单应性，红色是“本地”单应性。

enter image description here

您可以使用OpenCV函数getAffineTransform来计算与3个点对相关的仿射变换（我必须重新组织您的点对，因为它们的顺序错误）。我在numpy中运行如下：

r = array([[97.289948, 167.21941], [96.629539, 217.31934], [145.69638, 219.84604]], np.float32)
l = array([[126.0098, 55.600437], [121.48138, 184.95235], [259.41382, 195.34763]], np.float32)
A = cv2.getAffineTransform(r, l)

这给了我们以下的仿射关系：

array([[  2.81385763e+00,  -5.32961421e-02,  -1.38838108e+02],
       [  7.88519054e-02,   2.58291747e+00,  -3.83984986e+02]])

我将其应用回r，看看我是否可以l确保其效果如下：

# split affine warp into rotation, scale, and/or shear + translation matrix
T = mat(A[:, 2]).T
matrix([[-138.83810801],
        [-383.98498637]])

A = mat(A[:, 0:2])
matrix([[ 2.81385763, -0.05329614],
        [ 0.07885191,  2.58291747]])

# apply warp to r to get l
r = mat(r).T
A*r + T
# gives
matrix([[ 126.00980377,  121.48137665,  259.41381836],
        [  55.60043716,  184.9523468 ,  195.34762573]])
# which equals
l = mat(l).T
matrix([[ 126.00980377,  121.48137665,  259.41381836],
        [  55.60043716,  184.9523468 ,  195.34762573]], dtype=float32)

另外值得注意的是，您可以使用OpenCV函数getPerspectiveTransform生成Markus Jarderot所示的透视变换。

希望有所帮助！

Answer 2

如果您将点和转换插入Maple，您可以很快得到结果。

> with(LinearAlgebra);

> # The server coordinates
  pa := [[96.629539, 217.31934], [97.289948, 167.21941], [145.69249, 168.28044],
         [145.69638, 219.84604]]:

> # The local coordiantes
  pb := [[126.0098, 55.600437], [262.39163, 53.98035], [259.41382, 195.34763],
         [121.48138, 184.95235]]:

> # The placeholder variables for the transformation (last one is '1', because it
  # is scale-invariant)
  T := [seq]([seq](`if`(i = 3 and j = 3, 1, t[i, j]), j = 1 .. 3), i = 1 .. 3):
  V := convert(map(op, T)[1 .. -2], set):

> # Transformation function (Matrix multiplication + divide with 3rd coordinate)
  trans := (p, T) -> [
      (T[1, 1]*p[1]+T[1, 2]*p[2]+T[1, 3])/(T[3, 1]*p[1]+T[3, 2]*p[2]+T[3, 3]),
      (T[2, 1]*p[1]+T[2, 2]*p[2]+T[2, 3])/(T[3, 1]*p[1]+T[3, 2]*p[2]+T[3, 3])
  ]:

> # Transform pa, and construct the equation system
  pat := map(trans, pa, T):
  eqs := {op}(zip((p1, p2) -> op(zip(`=`, p1, p2)), pat, pb)):

> # Solve for the transform variables
  sol := solve(eqs, V):

> # Populate the transform
  eval(T, sol);

<强>输出：

[[  .1076044020,   -3.957029830,    1074.517140  ],
 [ 4.795375318,      .3064507355,   -430.7044862 ],
 [ 0.3875626264e-3, 0.3441632491e-2,   1         ]]

要使用此功能，请将其与服务器点相乘T * <x, y, 1>。

void ServerToLocal(double serverX, double serverY, double *localX, double *localY)
{
    double w;
    w = 0.3875626264e-3 * serverX + 0.3441632491e-2 * serverY + 1.0;
    *localX = (.1076044020 * serverX - 3.957029830 * serverY + 1074.517140) / w;
    *localY = (4.795375318 * serverX + .3064507355 * serverY - 430.7044862) / w;
}

可以在http://alumni.media.mit.edu/~cwren/interpolator/

阅读另一种方法

这个可以用C语言编写，给定一个合理的线性代数库。

如何旋转和缩放单应性

2 个答案: