Question

目前，我有一个快速排序算法的准系统实现，可以对一些随机生成的数字进行排序。排序是有效的，比合并排序更有效。但是，对于特定的数字集（例如需要反向排序的反转数字），我需要对枢轴进行优化。

int* partition (int* first, int* last);
void quickSort(int* first, int* last) {
    if (last - first <= 1) return;

    int* pivot = partition(first, last);
    quickSort(first, pivot);
    quickSort(pivot + 1, last);
}

int* partition (int* first, int* last) {
    int pivot = *(last - 1);
    int* i = first;
    int* j = last - 1;

    for (;;) {
        while (*i < pivot && i < last) i++;
        while (*j >= pivot && j > first) j--;
        if (i >= j) break;
        swap (*i, *j);
    }

    swap (*(last - 1), *i);

    return i;
}

因此，对于此代码，我要么使用随机数作为分区步骤的轴，要么使用第一个，中间和最后一个元素的中位数作为轴。

我该怎么做？

我是排序算法的新手，我对它们的理解还不完整。

Answer 1

只需更改以下行：

    int pivot = *(last - 1);
    …
    swap ((last - 1), i);

类似于：

    int* pos = (first + rand(last - first));
    int pivot = *pos;
    …
    swap (pos, i);

或

    int* pos = mean_of_three((last - 1), (first), ((first + last) / 2));
    int pivot = *pos;
    …
    swap (pos, i);

其中mean_of_three取3个指针并返回指向均值的指针。

Answer 2

正如您已经提到的，选择数组的第一个或最后一个元素作为pivot不是最佳实践，并导致算法落入O（n ^ 2）。枢轴选择算法的最佳选择取决于程序可能遇到的数据。如果数据有可能被排序或接近排序，那么随机数据转换是一个非常好的选择（并且非常容易实现）以避免O（n ^ 2）行为。另一方面，选择中间元素而不是第一元素的费用是最小的，并且提供了对分类数据的非常有效的保护。

然后，如果您确信您的数据不会被排序或接近排序，那么三分区中位数策略似乎是最好的。

int PickPivotUsingMedian(int a[], int first, int last)
{
int mid = (first+ right)/2;
if (a[mid ] < a[first]) 
    swap(&a[first],&a[mid ]);
if (a[last] < a[first])
    swap(&a[first],&a[last]);
if (a[last]< a[mid ])
    swap(&a[mid ],&a[last]);

swap(&a[mid], &a[last - 1]);//since the largest is already in the right.
return a[last - 1];
}

Answer 3

在数组范围内选择一个随机索引，并将该元素用作数据透视。

C ++ QuickSort Pivot优化

3 个答案: