两个确定性有限自动机的联合？

Question

我正在尝试解决一个问题，我必须为两种语言的联合创建DFA。

这些是： {s是{a，b，c} * | s中的每个“a”后面紧跟着“b”}和

{s是{a，b，c} * | s中的每个“c”前面都有一个“b”}

我认为我走在正确的轨道上，但不确定它是否完全正确。有人可以看一下吗？

Answer 1

这是一个类似的post，解释了如何找到两个DFA的并集。

要理解的关键是你必须同时运行两个DFA，或者通常你必须在联合DFA中维护两个DFA的状态。

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编辑：

您获得错误结果的原因是因为您的DFA不具有确定性，并且因为它们实际上并未决定您所描述的语言。我认为您对联盟的计算是正确的，但您应该在继续进行之前修复您的DFA。

Answer 2

两种语言的交集由L1 ∩ L2 = not(not(L1) ∪ not(L2))（de Morgans法律）给出。

DFA的补充（"not"）是通过将所有接受状态更改为不接受状态，反之亦然。这将为您提供一个非确定性有限自动机（NFA）。

通过将您的两个DFA或NFA组合到一个同时接受两种语言的新NFA中来创建联合。这是通过引入一个开始状态来完成的，你可以从中开始你的两个NFA的开始状态而不消耗任何东西（只消耗ε）。

当你完成所有这些后，你就有了NFA。您可以使用常用方法将其减少为DFA。