当馈送$ 2 ^ 4 $时，这个电源功能不应该返回12吗？

Question

我正在学习JavaScript，其中一个练习是写一个幂函数。我也应该学习数学，因为这肯定听起来很愚蠢。

我直观地知道$ 2 ^ 4 = 16 $因为$ 2 * 2 * 2 * 2 = 16 $。但是阅读这个函数，它似乎应该返回12而不是16。

如果我们插入数字，它应该如下所示：$$ 2 *（2 *（4 - 1））= 12 $$

var power = function( base, exponent ) {
  if ( exponent === 0 ) return 1;
  return base * power( base, exponent - 1 );
};
power(2,4);
===> 16

显然我必须阅读错误的功能。但是如何？

Answer 1

您的函数编写正确，您可以在递归进行和指数减少时分析函数的结果开始。

1. 参数：2,4。结果：2 * power（2,3）= 2 * 8 = 16。
2. 参数：2,3。结果：2 * power（2,2）= 2 * 4 = 8.
3. 参数：2,2。结果：2 *功率（2,1）= 2 * 2 = 4.
4. 参数：2,1。结果：2 * power（2,0）= 2 * 1 = 1。
5. 参数：2,0。结果：1。

希望这很有用。

Answer 2

这递归返回16.如果$ function $由$ f $表示：

f（2,4）= 2 * f（2,3）= \ dots = 2 * 2 * 2 * 2 * f（2,0）= 2 * 2 * 2 * 2 * 1 = 16

更一般地说，

f（a，b）= a * ... * a * 1＆lt; - n次。

Answer 3

从结尾开始，考虑函数的行为可能会有所帮助。

因此，当指数等于$ 0 $时，它将返回$ 1 $，这将取基数，并且所有这些将再次乘以基数，依此类推，所以：

$$ （（（2 ^ 0 * 2）* 2）* 2）\ ldots）* 2 $$

Answer 4

关键是递归。

power(2,4)
   = 2 * power(2,3)
   = 2 * (2 * power(2,2))
   = 2 * (2 * (2 * power(2,1)))
   = 2 * (2 * (2 * (2)))
   = 16

power使用较小的指数调用自身，该指数调用自身等，直到指数为1，答案只是基数。