Question

我需要找到图形的2个顶点之间的最短路径。我有一个矩阵，其中包含所有权重。我该怎么做？目前，我有以下代码：

private int[] Dijkstra(int start, int end)
    {
        bool[] done = new bool[8];
        int[] parent = new int[8];
        for (int i = 0; i < parent.Length; i++)
            parent[i] = -1;
        int[] distances = new int[8];
        for (int i = 0; i < distances.Length; i++)
            distances[i] = int.MaxValue;
        distances[start] = 0;
        int current = start;
        while (!done[current])
        {
            done[current] = true;
            for (int i = 0; i < 8; i++)
            {
                if (graph[current, i] != int.MaxValue)
                {
                    int dist = graph[current, i] + distances[current];
                    if (dist < distances[i])
                    {
                        distances[i] = dist;
                        parent[i] = current;
                    }
                }
            }
            int min = int.MaxValue;
            for (int i = 0; i < 8; i++)
            {
                if (distances[i] < min&&!done[i])
                {
                    current = i;
                    min = distances[i];
                }
            }
        }
        return parent;
    }

它有效，但是，我不知道如何让它找到例如1和3之间的最短路线，并返回路线，如1 =＆gt; 4 =＆gt; 2 =＆gt; 3。登记/> 提前谢谢。

Answer 1

Djikstra的算法使用父数组来跟踪从开始到结束的最短路径。你从父[end]开始，然后跟着数组的条目，直到你重新开始。

一些伪代码：

List<int> shortestPath = new List<int>();
int current = end;
while( current != start ) {
     shortestPath.Add( current );
     current = parent[current];
}

shortestPath.Reverse();

您唯一担心的是您的函数需要考虑的是传入的起始值和结束值是否合适（例如，它们是否实际代表图中的顶点）。

Answer 2

到达目标顶点后，您可以使用父矩阵回溯到起始顶点的路径。类似的东西（鉴于从源到目的地的路径）：

void backtrack(int source, int dest, vector<int> &path) 
{
   path.push_back(dest);

   for(int vertex = parent[dest]; vertex != source; vertex = parent[vertex])
     path.push_back(vertex);

   path.push_back(source);
}

注意：路径的顺序相反。

使用Dijkstra算法找到最短路径

2 个答案: