Question

我们必须将此haskell数据类型转换为agda代码：

data TRUE
data FALSE
data BoolProp :: * -> * where
PTrue :: BoolProp TRUE
PFalse :: BoolProp FALSE
PAnd :: BoolProp a -> BoolProp b -> BoolProp (a `AND` b)
POr :: BoolProp a -> BoolProp b -> BoolProp (a `OR` b)
PNot :: BoolProp a -> BoolProp (NOT a)

这是我到目前为止所做的：

module BoolProp where

open import Data.Bool
open import Relation.Binary.PropositionalEquality

data BoolProp : Set wheree
ptrue : BoolProp true
pfalse : BoolProp false
pand : (X Y : Bool) -> BoolProp X -> BoolProp Y -> BoolProp (X ? Y)
por : (X Y : Bool) -> BoolProp X -> BoolProp Y -> BoolProp (X ? Y)
pnot : (X : Bool) -> BoolProp X -> BoolProp (not X)

但是我收到了这个错误：“Set应该是一个函数类型，但是当检查true是类型为Set的函数的有效参数时”。我认为Set需要改为其他东西，但我对这应该是什么感到困惑。

Answer 1

让我们将Haskell中的BoolProp声明与Agda版本进行比较：

data BoolProp :: * -> * where
  -- ...

从Haskell的角度来看，BoolProp是一个一元类型的构造函数（大致意思是：给我一个具体的类型*，然后我给你一个具体的类型）。

在构造函数中，BoolProp单独没有意义 - 它不是一种类型！你必须先给它一个类型（TRUE，例如PTrue。）

在您的Agda代码中，您声明BoolProp位于Set（类似于Haskell中的*）。但是你的构造者讲的是另一个故事。

ptrue : BoolProp true

通过将BoolProp应用于true，您告诉BoolProp应该采用Bool参数并返回Set（即{{1} }}）。但你刚才说Bool → Set在BoolProp！

显然，因为Set，Agda抱怨。

更正非常简单：

Bool → Set ≠ Set

现在因为data BoolProp : Bool → Set where -- ...，一切都很好，Agda很高兴。

你实际上可以让Haskell代码更好一些，你马上就会看到问题！

BoolProp true : Set

将Haskell代码转换为Agda

1 个答案: