Question

在完成使用迭代函数创建pascal三角形的赋值后，我尝试使用递归函数重新创建它。我已经达到了这样的程度，我可以通过它来生成与作为参数传入的数字相对应的单独行。但有几次尝试让它产生整个三角形直到并包括那一行都失败了。我甚至尝试编写一个单独的函数，它迭代输入数字的范围，并使用迭代数字调用递归函数，同时在返回该列表之前将各行附加到列表。所需的输出应该是列表，其中每个内部列表包含三角形的一行。像这样：

[[1], [1, 1], [1, 2, 1]...]

相反，它会返回一个完全填充为1的嵌套列表的乱七八糟的混乱。

这是有问题的递归函数，没有附加行的第二个函数（我真的想要1个全包函数）：

def triangle(n):
    if n == 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [1]
    else:
        new_row = [1]
        last_row = triangle(n-1)
        for i in range(len(last_row)-1):
            new_row.append(last_row[i] + last_row[i+1])
        new_row += [1]
    return new_row

要清楚，我已经完成了分配的任务，这只是为了更深入地理解递归......

迭代解决方案：

def triangle(n):
    result = []
    for row in range(n):
        newrow = [1]
        for col in range(1, row+1):
            newcell = newrow[col-1] * float(row+1-col)/col
            newrow.append(int(newcell))
        result.append(newrow)
    return result

Answer 1

您只需要通过递归传递列表列表，然后选择列表的最后一个元素（即三角形的最后一行）来构建新行。像这样：

def triangle(n):
    if n == 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [[1]]
    else:
        new_row = [1]
        result = triangle(n-1)
        last_row = result[-1]
        for i in range(len(last_row)-1):
            new_row.append(last_row[i] + last_row[i+1])
        new_row += [1]
        result.append(new_row)
    return result

Answer 2

使用尾递归替换happydave的解决方案：

def triangle(n, lol=None):
    if lol is None: lol = [[1]]
    if n == 1:
        return lol
    else:
        prev_row = lol[-1]
        new_row = [1] + [sum(i) for i in zip(prev_row, prev_row[1:])] + [1]
        return triangle(n - 1, lol + [new_row])

Answer 3

是的，正如Karl Knechtel所表明的那样，递归的Pascal Triangle也可以这样：

P=lambda h:(lambda x:x+[[x+y for x,y in zip(x[-1]+[0],[0]+x[-1])]])(P(h-1))if h>1 else[[1]]
print(P(10))

python递归pascal三角形

3 个答案: