将极角映射到0..1

Question

给定笛卡尔位置，如何将原点的角度映射到范围0 .. 1？

我试过了：

sweep = atan(pos.y,pos.x) + PI) / (2.*PI);

（扫描应在0和1之间）

这是GLSL，因此atan函数对两个参数（y然后是x）感到满意并返回-PI ... PI

这在左上象限中给出1，右上角的一个漂亮的渐变绕到右下象限，然后在左下象限中为0：

如何获得漂亮的单梯度扫描？我希望在某个地方进行最大扫描，并且在逆时针方向附近进行最小扫描。

这是我的GLSL着色器代码：

顶点着色器：

uniform mat4 MVP_MATRIX;
attribute vec2 VERTEX;
varying vec2 pos;
void main() {
    gl_Position = MVP_MATRIX * vec4(VERTEX,-2,1.);
    pos = gl_Position.xy;
}

片段着色器：

uniform vec4 COLOUR;
varying vec2 pos;
void main() {
    float PI = 3.14159265358979323846264;
    float sweep = (atan(pos.y,pos.x) + PI) / (2.*PI);
    gl_FragColor = vec4(COLOUR.rgb * sweep,COLOUR.a);
}

Answer 1

大多数编程语言都有atan的双参数版本，通常称为atan2这通常会在范围内给出结果（-PI，PI）。要将其转换为值0- 1你可以使用：

(atan2(y,x) + PI) / (2*PI)

由于您的语言atan函数有两个参数，它可能与atan2完全相同。

Answer 2

您似乎正在使用atan2，它以（-pi，pi）的形式返回一个角度。进入：

atan2(pos.y,pos.x) + PI) / (2*PI)