md5对短字符串（有限数量的字符串）有任何唯一性保证吗？

Question

所以我理解有证据表明MD5不能保证唯一性，因为宇宙中的字符串多于MD5哈希字符串，但是对于有限数量的字符串是否有任何反证明？

基本上，如果我有最大长度为X的字符串，是否有一个X保证MD5是唯一的？如果是，那那X是什么？如果X的值不止一个，那么X的最大值是什么？

或者是否存在任何其他散列算法，SHA-1等的X？

Answer 1

总结这里的优秀答案：What's the shortest pair of strings that causes an MD5 collision?

对MD5的最短已知攻击需要2个输入块，即128字节或1024位。

对于输出N位的任何散列算法，假设它大致随机地分配输入，您可以假设大约sqrt(2^N)输入中的碰撞可能超过50％。例如，MD5哈希值为128位，因此您可以预期所有64位输入之间发生冲突。这假设均匀随机散列。任何弱点都会减少预期发生碰撞之前的输入数量。

Answer 2

你的问题的答案是肯定的。对于任何散列函数，都有一个最大长度X，您将获得唯一的字符串。但是，找到X可能会非常困难。我们的想法是运行这个程序：

X= 0;
For i = 0 onward
   For all strings of length i
      Compute the hash code of that string.
      If a collision is found, return X.
   X = i

我们的想法是只列出更长和更长的字符串，直到找到哈希冲突。最终你必须这样做，因为最终你会产生比可能的哈希输出更多的字符串。

在期望中，假设散列函数实际上非常随机，您需要在发现碰撞之前生成O（√U）不同的字符串，其中U是散列函数映射到的空间的大小。对于256位哈希，这是2 ²⁵⁶ 。这意味着在实践中上述程序永远不会实际终止，除非哈希函数被破坏，但理论上它意味着你的数字X存在。

希望这有帮助！