MST经过修改

Question

有人能想出一种方法来修改Kruskal算法的最小生成树，以便它必须包含某个边（u，v）吗？

Answer 1

我可能会感到困惑，但据我记忆，kruskal可以处理负重，因此你可以给这条边-infinity重量。

• 当然它实际上不是-infinity，而是一个足够低的数字 足够重要，以至于它不能被忽略，例如对于E中的每个e都有-1 * sigma(|weight(e)|)。

Answer 2

如果您可以修改图形结构，则可以删除顶点u和v，并将其替换为具有边缘u和v的新顶点w。如果是重复边缘，请选择重量最小的边缘。

Answer 3

如果我们知道（u，v）的边权重，我们也可以简单地将它添加到我们排序的边权重列表的前面（因为Kruskal按递增顺序对边权重进行排序）。在这种情况下，边（u，v）将是我们树中包含的第一条边，Kruskal将正常运行，用（u，v）找到最小权重的生成树。