Question

我需要以下c＃代码：

我有两点（2D）。这些点位于半径为r的圆上。我知道每个点的切线角度。我需要抓住圆圈中点。

//托马斯

好的，我觉得我有点不清楚。见下图。点P1位于一条线的末端，该线具有角度At1。点P2位于具有角度At2的线的开始处。我知道P1和P2的坐标。我也知道角度At1和At2。在P1和P2之间形成半径，并且我需要知道由P1，P2，At1和At2形成的（不可见）圆的中心点Pc。点P1和P2可以在坐标系中的任何位置。

我知道这不是c＃，但是我希望遇到一个解决了这个问题的人。

See image

Answer 1

如果不知道这些点在圆圈上距离彼此最远，则可以使用无限量的圆圈。

否则，很简单：

Point pt1 = ...
Point pt2 = ...

Point mid = new Point((pt1.X + pt2.X) / 2, (pt1.Y + pt2.Y) / 2);

Answer 2

首先，检查切线角是否平行。如果它们是，那么你需要做的就是根据Yorye Nathan的解决方案找到它们之间的中点（因为它们都沿着圆的直径放置）。

如果它们不平行，则可以从已知的P1和P2开始绘制垂直于切线角度的两条线。如果你解决了这两条线的交点，那么那个交点将是Pc。

我现在没有时间编写完整的C＃数学并对其进行测试，但有些伪代码可能是：

public Point CalculateCircleCentre(Point p1, Degrees tangent1, Point p2, Degrees tangent2)
{
    if (AreAnglesParallel(tangent1, tangent2))
    {
        return Midpoint(p1, p2);
    }
    else
    {
        var line1 = new Line(p1, tangent1 + 90);
        var line2 = new Line(p2, tangent2 + 90);
        var intersectionPoint = FindIntersection(line1, line2);

        return intersectionPoint;
    }
}

Answer 3

假设在坐标为（x1，y1）的圆上有2个点，（x2，y2）和点（x3，y3）是半径为r的圆的中心，你需要做的就是找到x3和Y3。解决这个系统：

(x3-x1)^2+(y3-y1)^2=r^2
(x3-x2)^2+(y3-y2)^2=r^2

扩展为

 x3*x3-2*x3*x1+x1*x1 + y3*y3-2*y3*y1+y1*y1 = r*r

 x3*x3-2*x3*x2+x2*x2 + y3*y3-2*y3*y2+y2*y2 = r*r

2*x3*(x2-x1) + 2*y3*(y2-y1) + x1*x1 + x2*x2 + y1*y1 + y2*y2 = 0

您现在可以用这个长表达式替换x3并找到y3

x3 = (2*y3*(y1-y2) - (x1*x1 + x2*x2 + y1*y1 + y2*y2)) / (2*(x2-x1))

之后你会知道找到x3的一切。

找到圆的中心

3 个答案: