Question

要实现0到1之间的实数，通常使用ANSI浮点数或双精度数。但是0到1之间的固定精度数（模数为1的小数）可以有效地实现为32位整数或16位字，它们像正常的整数/字一样添加，但是乘以“错误的方式”，这意味着当你乘以X倍时是的，你保留了产品的高位。这相当于乘以0.X和0.Y，其中X的所有位都在小数点后面。同样，-1和1之间的带符号数也可以通过一个额外的位和一个移位来实现。

如何在C中实现固定精度mod 1或mod 2（特别是使用MMX或SSE）？我认为这种表示对于单位矩阵的有效表示非常有用，对于数值密集的物理模拟。它使更多MMX / SSE具有整数量，但您需要更高级别的PMULHW访问权限。

Answer 1

如果16位定点运算已足够且您使用的是x86或类似的架构，则可以直接使用SSE。

SSE3指令pmulhrsw直接在硬件中实现带符号的0.15定点算术乘法（你称之为mod 2，从-1 .. + 1）。添加与标准16位向量操作没有什么不同，只是使用paddw。

因此，一次处理乘法和添加8个有符号16位定点变量的库可能如下所示：

typedef __v8hi fixed16_t;

fixed16_t mul(fixed16_t a, fixed16_t b) {
    return _mm_mulhrs_epi16(a,b);
}

fixed16_t add(fixed16_t a, fixed16_t b) {
    return _mm_add_epi16(a,b);
}

允许以您喜欢的任何方式使用它; - ）

装配中纯粹的高位乘法？

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