Question

为了好玩，我一直在用C ++实现一些数学，我一直在尝试实现Fermats Factorisation Method，但是，我不知道我理解它应该返回什么。我有这个实现，返回105以获取维基百科文章中给出的示例编号5959。

维基百科中的伪代码如下所示：

尝试a的各种值，希望这是一个正方形。

FermatFactor(N): // N should be odd
    a → ceil(sqrt(N))
    b2 → a*a - N
    while b2 isn't a square:
        a → a + 1    // equivalently: b2 → b2 + 2*a + 1
        b2 → a*a - N //               a → a + 1
    endwhile
    return a - sqrt(b2) // or a + sqrt(b2)

我的C ++实现，如下所示：

int FermatFactor(int oddNumber)
{
    double a = ceil(sqrt(static_cast<double>(oddNumber)));
    double b2 = a*a - oddNumber;
    std::cout << "B2: " << b2 << "a: " << a << std::endl;

    double tmp = sqrt(b2);
    tmp = round(tmp,1);
    while (compare_doubles(tmp*tmp, b2))  //does this line look correct?
    {
        a = a + 1;
        b2 = a*a - oddNumber;
        std::cout << "B2: " << b2 << "a: " << a << std::endl;
        tmp = sqrt(b2);
        tmp = round(tmp,1);
    }

    return static_cast<int>(a + sqrt(b2));
}

bool compare_doubles(double a, double b)
{
    int diff = std::fabs(a - b);
    return diff < std::numeric_limits<double>::epsilon();
}

应该归还什么？它似乎只是返回a + b，这不是5959的因素？

修改

double cint(double x){
    double tmp = 0.0;
    if (modf(x,&tmp)>=.5)
        return x>=0?ceil(x):floor(x);
    else
        return x<0?ceil(x):floor(x);
}

double round(double r,unsigned places){
    double off=pow(10,static_cast<double>(places));
    return cint(r*off)/off;
}

Answer 1

您的代码中存在两个问题：

compare_doubles在足够接近时返回true。因此，while循环条件被反转。
round函数需要小数点后的位数。所以你应该使用round(x, 0)。

正如我所建议的那样，将int用于您的数据类型会更容易。使用整数实现的Here's工作代码。

Answer 2

请注意，您应该对整数类型进行所有这些计算，而不是浮点类型。它会更简单（也可能更正确）。

您的compare_doubles功能错误。 diff应为double。

一旦你解决了这个问题，你就需要修复你的测试线。如果输入“几乎相等”，compare_doubles将返回true。你需要在它们“不太平等”时循环。

所以：

bool compare_doubles(double a, double b)
{
    double diff = std::fabs(a - b);
    return diff < std::numeric_limits<double>::epsilon();
}

和

while (!compare_doubles(tmp*tmp, b2))  // now it is
{

您将获得此输入的正确结果（101）。

您还需要将round函数调用0作为“地点”作为vhallac指出 - 您不应该在小数点后四舍五入到一位数。

您链接的维基百科文章中包含的公式允许您从b和N中识别a-b。

Answer 3

这两个因素是（a + b）和（a-b）。它正在返回其中一个。你可以很容易地得到另一个。

N = (a+b)*(a-b)
a-b = N/(a+b)

费马在C ++中的分解

3 个答案: