如何找到三维表面的平均斜率？ MatLab的

Question

`2.4   2.34  2.21   1.90    1.4   0.83  0
 2.34  2.42  2.16   1.79    1.3   0.7   0
 2.21  2.16  1.99   1.64    1.16  0.51  0
 1.90  1.79  1.64   1.30    0.75   0    0
 1.4   1.34  1.16   0.75    0      0    0
 0.83  0.75  0.51   0       0      0    0
 0     0     0      0       0      0    0

`

这就是我的矩阵在某个时间点的样子，我喜欢计算表面的平均斜率或坡度（陡度的指标）。

似乎MatLab应该有这种东西的内置函数，但我可以找到一个。我也尝试过我写的代码，但这不准确。 最好， 阿比德

Answer 1

渐变是矢量的，因此您可以分别处理这两个尺寸。 计算梯度包括计算函数的每个参数的一阶导数。在离散域中，可以通过采用有限差分来完成：http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference

如果你想要它精确并计算每个点的渐变，你不能只采取向前或向后的差异，因为在边缘，你并不总是有一个向前（或向后）点。

但我认为如果您只想要渐变的平均值，则无需担心边缘，您可以使用diff计算原始点之间的中心点的有限差分：

dx = diff(data,1,1);
dy = diff(data,1,2);

mean_gradient = [mean(dx(:)) mean(dy(:))]

假设cours参数的间距相等，否则你必须按步长划分dx和dy。

对于您提供的数据，结果如下：

mean_gradient =

   -0.26381  -0.26381

与您所绘制的图表相匹配，表明该函数在参数中单调递减且对称。

Answer 2

执行此操作的一种方法是执行多元线性回归，例如使用regress。

二维回归是最适合的平面，您可以从中计算斜率值。该链接有一个很好的代码示例和结果图。