Question

import Data.Function (on)
import Data.List (sort)

data Monomial = Monomial 
    { m_coeff :: Coefficient 
    , m_powers :: [(Variable, Power)]
    }
    deriving ()

instance Ord Monomial where
    (>=) = on (>=) m_powers

instance Eq Monomial where
    (==) = on (==) m_powers

这是我的代码的摘录，减少到主要尺寸。我们来试试比较：

*Main> (Monomial 1 [("x",2)]) > (Monomial (-1) [])
/* Computation hangs here */
*Main> (Monomial 1 [("x",2)]) < (Monomial (-1) [])
/* Computation hangs here */

另一方面，有趣的是，如果我在实例声明中替换s/(>=)/(>)/g，它将不会挂在第一对上，但仍然会在第二对：

*Main> (Monomial 1 [("x",2)]) > (Monomial (-1) [])
True
*Main> (Monomial 1 [("x",2)]) < (Monomial (-1) [])
/* Computation hangs here */

虽然标准规定Eq instance的最小声明为 $compare$ 或 $(>=)$ 。

这可能是什么问题？列表上的（＆gt; =）似乎工作得很好。

Answer 1

简答：
您需要提供(<=)或compare才能获得Ord的完整定义，而不是(>=)。

更长的解释：
Haskell中的类型类通常具有根据其他方法实现的某些方法的默认实现。然后，您可以选择要实施的项目。例如，Eq如下所示：

class Eq a where
  (==), (/=) :: a -> a -> Bool

  x /= y = not (x == y)
  x == y = not (x /= y)

在这里，您必须实现(==)或(/=)，否则尝试使用其中任何一个都会导致无限循环。您需要提供哪些方法通常在文档中列为最小完整定义。

Ord个实例as listed in the documentation的最小完整定义是(<=)或compare。由于您只提供了(>=)，因此您没有提供完整的定义，因此有些方法会循环。您可以通过例如修复它更改您的实例以改为提供compare。

instance Ord Monomial where
  compare = compare `on` m_powers

Answer 2

让我们看一下Ord的默认实例：

class  (Eq a) => Ord a  where 
    compare              :: a -> a -> Ordering
    (<), (<=), (>), (>=) :: a -> a -> Bool
    max, min             :: a -> a -> a

    compare x y = if x == y then EQ
                  -- NB: must be '<=' not '<' to validate the
                  -- above claim about the minimal things that
                  -- can be defined for an instance of Ord:
                  else if x <= y then LT
                  else GT

    x <  y = case compare x y of { LT -> True;  _ -> False }
    x <= y = case compare x y of { GT -> False; _ -> True }
    x >  y = case compare x y of { GT -> True;  _ -> False }
    x >= y = case compare x y of { LT -> False; _ -> True }

        -- These two default methods use '<=' rather than 'compare'
        -- because the latter is often more expensive
    max x y = if x <= y then y else x
    min x y = if x <= y then x else y

所以，如果你只提供>=和==，那么你就麻烦了，因为：

>是根据compare

<强>但是

compare是根据<=
<=是根据compare

所以你有一个无限循环！

最低定义必须定义<=或compare，而不是'＆gt; =`。

自定义Ord实例挂起列表

2 个答案: