Question

重要通知：

对于人们来说，这不是一个讨论线程，可以让我对哈希有所了解。我只需要知道如何使给定的函数在java中工作 - 一个例子就是最好的。

问题：

我试图通过麻省理工学院计算机科学教授（http://videolectures.net/mit6046jf05_leiserson_lec08/）观看两个免费讲座，以便磨练我对哈希函数的理解。所以在讲座之后，我试图在java中实现以下哈希函数。

h(k) = (A·k mod 2^w) >> (w – r)
WHERE
r: m, the size of the array, is a power of 2 such that m=2^r
w: the computer has w-bit words, such as 32-bit or 64-bit computer
k: the value I am to find a key for
A: a random odd number (prime would be great) between 2^(w-1) and 2^w

我认为这很容易在java中实现。但是当我做2 ^ w，其中w = 32时，我在Java中得到的结果不准确。在现实生活中2^32 = 4294967296但不在java中，将结果截断为2^31 - 1或2147483647。

有谁知道如何解决这个问题，以便在Java中实现该功能？

编辑：

我看到很多回复集中在32.如果我的电脑是64位怎么办？我很难设置w = 32，因为我使用的是Java？

Answer 1

有些术语是多余的，因为Java无论如何都会采用这种行为。

A·k mod 2^w

在Java中，整数乘法溢出，因此执行mod 2^w（带符号）。如果你移动了至少一位，它有一个符号的事实并不重要。

(w - r)的移位与Java中-r的移位相同（类型隐含w）

private static final int K_PRIME = (int) 2999999929L;

public static int hash(int a, int r) {
   // return (a * K_PRIME % (2^32)) >>> (32 - r);
   return (a * K_PRIME) >>> -r;
}

表示64位

private static final long K_PRIME = new BigInteger("9876534021204356789").longValue();

public static long hash(long a, int r) {
    // return (a * K_PRIME % (2^64)) >>> (64 - r);
    return (a * K_PRIME) >>> -r;
}

我写了这个例子，表明你可以在BigInteger中做同样的事情，为什么你不这样做。 ;）

public static final BigInteger BI_K_PRIME = new BigInteger("9876534021204356789");
private static long K_PRIME = BI_K_PRIME.longValue();

public static long hash(long a, int r) {
    // return (a * K_PRIME % (2^64)) >>> (64 - r);
    return (a * K_PRIME) >>> -r;
}

public static long biHash(long a, int r) {
    return BigInteger.valueOf(a).multiply(BI_K_PRIME).mod(BigInteger.valueOf(2).pow(64)).shiftRight(64 - r).longValue();
}

public static void main(String... args) {
    Random rand = new Random();
    for (int i = 0; i < 10000; i++) {
        long a = rand.nextLong();
        for (int r = 1; r < 64; r++) {
            long h1 = hash(a, r);
            long h2 = biHash(a, r);
            if (h1 != h2)
                throw new AssertionError("Expected " + h2 + " but got " + h1);
        }
    }

    int runs = 1000000;
    long start1 = System.nanoTime();
    for (int i = 0; i < runs; i++)
        hash(i, i & 63);
    long time1 = System.nanoTime() - start1;

    long start2 = System.nanoTime();
    for (int i = 0; i < runs; i++)
        biHash(i, i & 63);
    long time2 = System.nanoTime() - start2;
    System.out.printf("hash with long took an average of %,d ns, " +
            "hash with BigInteger took an average of %,d ns%n",
            time1 / runs, time2 / runs);
}

打印

hash with long took an average of 3 ns, \
    hash with BigInteger took an average of 905 ns

Answer 2

int和long都不足以容纳2 ^（w-1）中所需的所有值。您最好使用BigInteger。

Answer 3

让我们看看number % 2^32实际上做了什么：它得到除法的余数2 ^ 32。如果您的范围是0到2 ^ 32，计算机将自动为您执行模数，因为它会丢弃2 ^ 32以上的所有内容。

让我们取8而不是32，并切换到二进制数系统：

  1000 1000 % 1 0000 0000 = 1000 1000
1 1000 1000 % 1 0000 0000 = 1000 1000

所以你应该做的是将数量限制在计算机的范围内。如果您愿意使用，例如c ++，就像将值声明为unsigned int一样简单。上面第二个示例的第一个1将被截断，因为它不适合变量。

在java中，您没有无符号整数。如果您计算A * k，并且导致溢出，则可能会获得签名值。但是，接下来你唯一需要做的就是做一个正确的转变，这应该不重要。

所以我的建议是简单地放弃模数计算。尝试一下，我不太确定它是否有效。

Answer 4

Java主要int的最小值范围为-2,147,483,648，最大值为2,147,483,647

查看此link以了解有关原始信息的详细信息。

我建议使用long代替int。

如何实现散列函数`h（k）=（A·k mod 2 ^ w）＆gt;＆gt; （w - r）`用Java

4 个答案: