Question

我正在尝试将排序的数组合并到第三个排序的数组中，但我看不到在O(n)只能在O(n*n)中执行此操作的任何方式。我错了吗？有没有办法在O(n)中做到这一点？

修改：

实际上问题有点不同：

我有2个已排序的跳过列表，我想将它们合并到一个新的已排序的跳过列表中，而不进行更改输入（即两个跳过列表）。

我在考虑：

将列表放在两个数组中
使用MergeSort合并两个数组（这需要O(n)运行时）
从排序数组中构建一个新的跳过列表.... //我不确定它的运行时

任何想法？

此致

Answer 1

你保持两个循环，当你从每个'side'将值拉到第三个数组时，在每个循环之间切换。如果arr1的值小于当前的arr2，那么将arr1的值填入arr3直到你达到相等或“更大”，然后你翻转过程并开始从arr2中拉出值。然后继续反复弹跳，直到任何一个源阵列都没有留下任何东西。

出现在O（n + m），又名O（n）。

Answer 2

将两个阵列一个放在另一个上面：

list1的= [1,2,6,10]

列表2 = [3,4,10]

如果我们从左边开始并向右走，比较项目，每次我们取最小值并将它放在第三个数组中。从我们从中获取最小项目的列表开始，我们将进入下一个项目。

i=0,j=0
list1[i] < list2[j]
take 1
i+=1
2<3
take 2
i+=1
3<6
take 3
j+=1

等。

直到我们得到最终的合并数组[1,2,3，..]

因为为第三个数组选择每个元素只需要一次移动，所以它基本上是O（N）。

Answer 3

您可以为已排序的数组使用两个索引变量，为要排序的数组使用另一个索引变量，所有这些变量都初始化为0。现在，虽然您没有使用任何已排序的数组到达末尾，但是比较每次迭代中的两个指向值，取较高（或更低，取决于您的排序）值并增加指向您的值的索引刚刚使用过。

最后，浏览一下你尚未完成的数组，然后将剩余的值粘贴到合并的数组中。

这样，你只会经历一次值，这意味着O（n）。

Answer 4

提示：仅考虑两个列表的头元素（并在处理时[虚拟]删除它们）。

Answer 5

如果两个输入列表都已排序，那么合并怎么可能是O（n * n）？你自己给出的算法（3个步骤）肯定是O（n）而不是O（n * n）。每个步骤都是O（n），因此总体而言是O（n）。 big-O由算法的最高阶决定。在完成作业之前一定要了解big-O的概念。

Answer 6

是的，可以这样做，实际上它会是 O（n + m），其中n和m是第一个和第二个数组的连续长度。

该算法称为一次合并

伪代码：

i, j, k = 0 // k is index for resulting array
//maximum length of the resulting array can be n+m, 
//so it is always safe to malloc for such a length if you are in C or C++

while(i< len(array1) and j < len(array2) )
     if (array1[i] == array2[j])
           result[k] = array1[i]
           ++i, ++j, ++k
     else if (array1[i] < array2[j])
           result[k] = array1[i]
           ++i, ++k
     else
           result[k] = array2[j] 
           ++j, ++k

//now one array might not be traversed all the way up
if ( i < len(array1) )
      while( i != len(array1))
            result[k] =  array1[i]
            ++i, ++k

else if ( j < len(array2) )
      while( j != len(array2) )
            result[k] = array2[j]
            ++j, ++k

基本上，您同时遍历两个数组，如果长度不同，则更大的数组不会一直遍历，因此您只需将较大数组的所有元素添加到结果

将两个排序的数组合并为第三个可以在O（n）中完成？

6 个答案: