Question

我编写了一个算法，用于在BST中查找第n个最小元素，但它返回根节点而不是第n个最小元素。因此，如果按顺序输入节点7 4 3 13 21 15，则此算法在调用find（root，0）后返回值为7而不是3的节点，对于调用find（root，1），它返回13而不是4。想法？

Binode* Tree::find(Binode* bn, int n) const
{
    if(bn != NULL)
    {

    find(bn->l, n);
    if(n-- == 0)
        return bn;    
    find(bn->r, n);

    }
    else
        return NULL;
}

和Binode的定义

class Binode
{
public:
    int n;
    Binode* l, *r;
    Binode(int x) : n(x), l(NULL), r(NULL) {}
};

Answer 1

不可能自己有效地检索二叉搜索树中的第n个最小元素。但是，如果在每个节点中保留一个整数，表示整个子树中的节点数，则可以实现这一点。来自my generic AVL tree implementation：

static BAVLNode * BAVL_GetAt (const BAVL *o, uint64_t index)
{
    if (index >= BAVL_Count(o)) {
        return NULL;
    }

    BAVLNode *c = o->root;

    while (1) {
        ASSERT(c)
        ASSERT(index < c->count)

        uint64_t left_count = (c->link[0] ? c->link[0]->count : 0);

        if (index == left_count) {
            return c;
        }

        if (index < left_count) {
            c = c->link[0];
        } else {
            c = c->link[1];
            index -= left_count + 1;
        }
    }
}

在上面的代码中，node->link[0]和node->link[1]是node的左右子项，node->count是node的整个子树中的节点数。 1}}。

假设树是平衡的，上述算法具有O（logn）时间复杂度。此外，如果保留这些计数，则可以进行另一项操作 - 给定指向节点的指针，可以有效地确定其索引（与您要求的相反）。在我链接的代码中，此操作称为BAVL_IndexOf()。

请注意，当树更改时，需要更新节点计数;这可以通过时间复杂度的（渐近）变化来完成。

Answer 2

您的代码存在一些问题：

1）find()返回一个值（正确的节点，假设函数按预期工作），但是你没有将该值传播到调用链上，所以顶层调用不知道（可能的）找到的元素

Binode* elem = NULL;
elem = find(bn->l, n);
if (elem) return elem; 
if(n-- == 0) 
    return bn;     
elem = find(bn->r, n); 
return elem; // here we don't need to test: we need to return regardless of the result

2）即使您在正确的位置执行n的递减，更改也不会在调用链中向上传播。您需要通过引用传递参数（请注意函数签名中&之后的int），因此对原始值进行更改，而不是对其副本进行更改

Binode* Tree::find(Binode* bn, int& n) const

我没有测试过建议的更改，但是它们应该为您提供正确的进展方向

在二叉搜索树中找到第k个最小元素

2 个答案: