Question

我正在尝试使用OpenCV来做一些基本的增强现实。我正在采用的方法是使用findChessboardCorners从相机图像中获取一组点。然后，我沿z = 0平面创建一个3D四边形，并使用solvePnP得到成像点和平面点之间的单应性。由此，我想我应该能够设置一个模型视图矩阵，这将允许我在图像顶部渲染一个具有正确姿势的立方体。

solvePnP的{{3}}表示它输出一个旋转矢量“（与[平移矢量一起]）将点从模型坐标系带到摄像机坐标系。”我认为这与我想要的相反;由于我的四边形位于z = 0的平面上，我想要一个模型视图矩阵，它将该四边形转换为适当的3D平面。

我认为通过以相反的顺序执行相反的旋转和平移，我可以计算出正确的模型视图矩阵，但这似乎不起作用。虽然渲染的对象（立方体）确实随着摄像机图像一起移动，并且看起来在翻译时大致正确，但旋转根本不起作用;当它应该仅在一个轴上旋转时，它在多个轴上，有时在错误的方向上旋转。以下是我到目前为止所做的事情：

std::vector<Point2f> corners;
bool found = findChessboardCorners(*_imageBuffer, cv::Size(5,4), corners,
                                      CV_CALIB_CB_FILTER_QUADS |
                                      CV_CALIB_CB_FAST_CHECK);
if(found)
{
  drawChessboardCorners(*_imageBuffer, cv::Size(6, 5), corners, found);

  std::vector<double> distortionCoefficients(5);  // camera distortion
  distortionCoefficients[0] = 0.070969;
  distortionCoefficients[1] = 0.777647;
  distortionCoefficients[2] = -0.009131;
  distortionCoefficients[3] = -0.013867;
  distortionCoefficients[4] = -5.141519;

  // Since the image was resized, we need to scale the found corner points
  float sw = _width / SMALL_WIDTH;
  float sh = _height / SMALL_HEIGHT;
  std::vector<Point2f> board_verts;
  board_verts.push_back(Point2f(corners[0].x * sw, corners[0].y * sh));
  board_verts.push_back(Point2f(corners[15].x * sw, corners[15].y * sh));
  board_verts.push_back(Point2f(corners[19].x * sw, corners[19].y * sh));
  board_verts.push_back(Point2f(corners[4].x * sw, corners[4].y * sh));
  Mat boardMat(board_verts);

  std::vector<Point3f> square_verts;
  square_verts.push_back(Point3f(-1, 1, 0));                              
  square_verts.push_back(Point3f(-1, -1, 0));
  square_verts.push_back(Point3f(1, -1, 0));
  square_verts.push_back(Point3f(1, 1, 0));
  Mat squareMat(square_verts);

  // Transform the camera's intrinsic parameters into an OpenGL camera matrix
  glMatrixMode(GL_PROJECTION);
  glLoadIdentity();

  // Camera parameters
  double f_x = 786.42938232; // Focal length in x axis
  double f_y = 786.42938232; // Focal length in y axis (usually the same?)
  double c_x = 217.01358032; // Camera primary point x
  double c_y = 311.25384521; // Camera primary point y


  cv::Mat cameraMatrix(3,3,CV_32FC1);
  cameraMatrix.at<float>(0,0) = f_x;
  cameraMatrix.at<float>(0,1) = 0.0;
  cameraMatrix.at<float>(0,2) = c_x;
  cameraMatrix.at<float>(1,0) = 0.0;
  cameraMatrix.at<float>(1,1) = f_y;
  cameraMatrix.at<float>(1,2) = c_y;
  cameraMatrix.at<float>(2,0) = 0.0;
  cameraMatrix.at<float>(2,1) = 0.0;
  cameraMatrix.at<float>(2,2) = 1.0;

  Mat rvec(3, 1, CV_32F), tvec(3, 1, CV_32F);
  solvePnP(squareMat, boardMat, cameraMatrix, distortionCoefficients, 
               rvec, tvec);

  _rv[0] = rvec.at<double>(0, 0);
  _rv[1] = rvec.at<double>(1, 0);
  _rv[2] = rvec.at<double>(2, 0);
  _tv[0] = tvec.at<double>(0, 0);
  _tv[1] = tvec.at<double>(1, 0);
  _tv[2] = tvec.at<double>(2, 0);
}

然后在绘图代码中......

GLKMatrix4 modelViewMatrix = GLKMatrix4MakeTranslation(0.0f, 0.0f, 0.0f);
modelViewMatrix = GLKMatrix4Translate(modelViewMatrix, -tv[1], -tv[0], -tv[2]);
modelViewMatrix = GLKMatrix4Rotate(modelViewMatrix, -rv[0], 1.0f, 0.0f, 0.0f);
modelViewMatrix = GLKMatrix4Rotate(modelViewMatrix, -rv[1], 0.0f, 1.0f, 0.0f);
modelViewMatrix = GLKMatrix4Rotate(modelViewMatrix, -rv[2], 0.0f, 0.0f, 1.0f);

我正在渲染的顶点创建一个围绕原点的单位长度的立方体（即沿着每条边从-0.5到0.5）。我知道OpenGL翻译函数以“逆序”执行变换，所以上面应该旋转沿z，y和x轴的立方体，然后翻译它。然而，似乎它首先被翻译然后被轮换，所以也许Apple的GLKMatrix4工作方式不同？

documentation看起来与我的非常相似，特别是coder9的答案似乎可能或多或少都是我正在寻找的。但是，我尝试了它并将结果与我的方法进行了比较，我在两种情况下得到的矩阵是相同的。我觉得这个答案是正确的，但我错过了一些关键的细节。

Answer 1

您必须确保轴朝向正确的方向。特别是，在OpenGL和OpenCV中，y轴和z轴面向不同的方向，以确保x-y-z基础是直接的。您可以在blog post中找到一些信息和代码（使用iPad相机）。

- 编辑 - 喔好吧。不幸的是，我使用这些资源来反过来（opengl ---＆gt; opencv）来测试一些算法。我的主要问题是图像的行顺序在OpenGL和OpenCV之间反转（这可能有帮助）。

在模拟相机时，我遇到了here和generalized projection matrix paper中可以找到的相同投影矩阵。博客文章评论中引用的This paper也显示了计算机视觉与OpenGL预测之间的一些联系。

Answer 2

我不是IOS程序员，所以这个答案可能会产生误导！如果问题不是应用旋转和平移的顺序，那么建议使用更简单和更常用的坐标系。

角点矢量中的点在图像的左上角具有原点（0,0），并且y轴朝向图像的底部。通常从数学中我们习惯于考虑坐标系，其中心位于原点，y轴位于图像顶部。从您正在推入board_verts的坐标我猜你犯了同样的错误。如果是这种情况，可以通过以下方式轻松转换角落的位置：

for (i=0;i<corners.size();i++) {
  corners[i].x -= width/2;
  corners[i].y = -corners[i].y + height/2;
}

然后你调用solvePnP（）。调试这并不困难，只需打印四个角的位置和估计的R和T，看看它们是否有意义。然后，您可以继续执行OpenGL步骤。请告诉我它是怎么回事。

OpenCV：旋转/平移向量到OpenGL模型视图矩阵

2 个答案: