以下算法检查数字是否为素数：
Given a number n,loop over all numbers smaller than n and check whether they divide n.
If one of them divides n, answer no. Otherwise, answer yes.
现在，在以下两种情况下，我必须分析算法执行的除法运算的数量作为其输入长度的函数：
1）数字以一元编码（即4为1111）。如何显示分割数是多项式的？
2）数字以二进制编码（即4为100）。如何显示分割数是指数？
答案 0 :(得分：1)
假设我们将n 1串在一起（标注为1^n）。 n显然是我们输入的长度。我们将所有整数从11，111，...，1^(n-1)分成1^n。作为1^n的函数，您将分成多少个数字n？这是多项式吗？
请注意，log_2(x)（x的日志基数2）位代表x，大约用二进制表示。另请注意，我们将执行x-2分部（2，3，4，5，...，x-1将被分割进入x）。因此，对于log_2(x)位，我们使用x-2个分区。相反，假设我们让n成为我们输入的大小。所以我们有n = log_2(x)。那么，就n的函数而言，我们会采取多少分歧？
答案 1 :(得分：0)
提示：
将问题大小n定义为数字的（二进制|一元）表示中的位数。
现在考虑一下您可以用n数字编码多少个不同的数字。