Question

我无法在维基百科（或SO）或文档中找到这个非常简单的问题的答案。

浮点数的精度如何用整数表示？

我在MPFRC++中的任意精度浮点库MPFR上使用包装器C++。可以选择设置默认精度，它以整数作为参数。

这样的整数是什么意思？

例如：set_default_prec(128)。

另外，我检查sizeof的各种默认精度，但它们似乎总是相同？为什么呢？

e.g：

set_default_prec（128）; 的sizeof（MPFR :: mpreal）; // 16

set_default_prec（4096）; 的sizeof（MPFR :: mpreal）; //还是16 ......

Answer 1

set_default_prec无疑会改变分配用于存储数据的存储量（位数）。它需要大约3.5位来存储一个十进制数字，所以从那里你只需使用简单的数学来计算出给定位数所需的字节数。

就sizeof保持不变而言，你无疑拥有一个只包含指向实际数据的指针的结构（或类），这是一般顺序：

namespace mpfr {
    struct real { 
        char *data;
        size_t size_allocated;
        size_t size_inuse;
        size_t num_digits;
    };
}

当您更改精度时，它会修改存储在num_digits中的值，并可能修改data指向的块的大小，但结构的大小保持不变。

Answer 2

你想要的一切都可以通过谷歌搜索找到“浮点”和“精度”。例如：

http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point

浮点表示在概念上与科学相似   符号。逻辑上，浮点数包括：

给定基数（或基数）中给定长度的有符号数字字符串。该数字字符串称为有效数字，   系数或较少的尾数（见下文）。的长度   有效数决定了数字的精确度   表示。假定小数点位置始终为   在有效数字内的某个地方 - 通常在之后或之前   最重要的数字，或最右边的数字（最少）   重要的数字。本文一般将遵循惯例   基数点位于最重要点之后（最左侧）   数字。

换句话说：

浮点数是“近似值”，不一定是完全值
浮点数的“精度”决定了近似值的准确程度。更多位意味着更高的精度（您的数字更“精确”）。较少的位意味着较低的精度（数字“更圆润”）。
“精度”的数量可以并且表示为整数。

来自MPFR网站：

http://www.mpfr.org/mpfr-current/mpfr.html#MPFR-Basics

浮点数或简称浮点数是任意精度   具有有限精度指数的有效数（也称为尾数）。   ...

精度是用于表示有效数的位数   一个浮点数;相应的C数据类型是   mpfr_prec_t。精度可以是MPFR_PREC_MIN之间的任何整数   和MPFR_PREC_MAX。在当前实现中，MPFR_PREC_MIN是   等于2. ...

“set_default_prec（）”当然是改变精度的机制（从“2”开始）。

什么是精度？

2 个答案: