我在网上搜索了一个C ++最长公共子串实现但未找到合适的实现。我需要一个返回子串本身的LCS算法，因此它不仅仅是LCS。
我想知道如何在多个字符串之间执行此操作。
我的想法是检查两个字符串之间的最长字符串，然后检查所有其他字符串，但这是一个非常缓慢的过程，需要在内存上管理许多长字符串，使我的程序非常慢。
如何知道如何加速多个字符串？谢谢。
重要编辑 我给出的变量之一决定了最长公共子串需要的字符串数，因此我可以给出10个字符串，并找到它们的LCS（K = 10）或其中4个的LCS，但我不知道哪个4，我必须找到最好的4个。
答案 0 :(得分：10)
答案是广义的SUFFIX TREE。 http://en.wikipedia.org/wiki/Generalised_suffix_tree
您可以使用多个字符串构建通用后缀树。
看看这个http://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_substring_problem
后缀树可以在每个字符串的O（n）时间内构建，总共为k * O（n）。 K是字符串的总数。
所以解决这个问题很快。
答案 1 :(得分：9)
这是一篇关于finding all common substrings的优秀文章，其中包含C中的示例。如果您需要的时间最长，这可能有点过头了，但它可能比关于后缀树的一般文章更容易理解。
答案 2 :(得分：4)
这是一个动态编程问题，可以在O（mn）时间内解决，其中m是一个字符串的长度，n是其他字符串。
与使用动态编程解决的任何其他问题一样，我们将问题分为子问题。让我们说如果两个字符串是x1x2x3 .... xm和y1y2y3 ... yn
S（i，j）是x1x2x3 ... xi和y1y2y3 .... yj的最长公共字符串，然后
S（i，j）= max { 以xi / yj结尾的最长公共子串的长度，if（x [i] == y [j]）， S（i-1，j-1）， S（i，j-1）， S（i-1，j） }
这是Java中的工作程序。我相信你可以将它转换为C ++：
public class LongestCommonSubstring {
public static void main(String[] args) {
String str1 = "abcdefgijkl";
String str2 = "mnopabgijkw";
System.out.println(getLongestCommonSubstring(str1,str2));
}
public static String getLongestCommonSubstring(String str1, String str2) {
//Note this longest[][] is a standard auxialry memory space used in Dynamic
//programming approach to save results of subproblems.
//These results are then used to calculate the results for bigger problems
int[][] longest = new int[str2.length() + 1][str1.length() + 1];
int min_index = 0, max_index = 0;
//When one string is of zero length, then longest common substring length is 0
for(int idx = 0; idx < str1.length() + 1; idx++) {
longest[0][idx] = 0;
}
for(int idx = 0; idx < str2.length() + 1; idx++) {
longest[idx][0] = 0;
}
for(int i = 0; i < str2.length(); i++) {
for(int j = 0; j < str1.length(); j++) {
int tmp_min = j, tmp_max = j, tmp_offset = 0;
if(str2.charAt(i) == str1.charAt(j)) {
//Find length of longest common substring ending at i/j
while(tmp_offset <= i && tmp_offset <= j &&
str2.charAt(i - tmp_offset) == str1.charAt(j - tmp_offset)) {
tmp_min--;
tmp_offset++;
}
}
//tmp_min will at this moment contain either < i,j value or the index that does not match
//So increment it to the index that matches.
tmp_min++;
//Length of longest common substring ending at i/j
int length = tmp_max - tmp_min + 1;
//Find the longest between S(i-1,j), S(i-1,j-1), S(i, j-1)
int tmp_max_length = Math.max(longest[i][j], Math.max(longest[i+1][j], longest[i][j+1]));
if(length > tmp_max_length) {
min_index = tmp_min;
max_index = tmp_max;
longest[i+1][j+1] = length;
} else {
longest[i+1][j+1] = tmp_max_length;
}
}
}
return str1.substring(min_index, max_index >= str1.length() - 1 ? str1.length() - 1 : max_index + 1);
}
}
答案 3 :(得分：3)
有一个非常优雅的动态编程解决方案。
让LCSuff[i][j]成为X[1..m]和Y[1..n]之间最长的通用后缀。我们在这里有两个案例：
X[i] == Y[j]，这意味着我们可以延长X[i-1]和Y[j-1]之间的最长公共后缀。因此在这种情况下LCSuff[i][j] = LCSuff[i-1][j-1] + 1。
X[i] != Y[j]，由于最后一个字符本身不同，X[1..i]和Y[1..j]不能有共同的后缀。因此，在这种情况下LCSuff[i][j] = 0。
我们现在需要检查这些最长的常见后缀的最大值。
所以，LCSubstr(X,Y) = max(LCSuff(i,j))，其中1<=i<=m和1<=j<=n
该算法现在几乎写出来了。
string LCSubstr(string x, string y){
int m = x.length(), n=y.length();
int LCSuff[m][n];
for(int j=0; j<=n; j++)
LCSuff[0][j] = 0;
for(int i=0; i<=m; i++)
LCSuff[i][0] = 0;
for(int i=1; i<=m; i++){
for(int j=1; j<=n; j++){
if(x[i-1] == y[j-1])
LCSuff[i][j] = LCSuff[i-1][j-1] + 1;
else
LCSuff[i][j] = 0;
}
}
string longest = "";
for(int i=1; i<=m; i++){
for(int j=1; j<=n; j++){
if(LCSuff[i][j] > longest.length())
longest = x.substr((i-LCSuff[i][j]+1) -1, LCSuff[i][j]);
}
}
return longest;
}
答案 4 :(得分：0)
这是一个C＃版本，可以使用两个数组的动态编程找到最长公共子串（有关详细信息，请参阅：http://codingworkout.blogspot.com/2014/07/longest-common-substring.html）
class LCSubstring
{
public int Length = 0;
public List<Tuple<int, int>> indices = new List<Tuple<int, int>>();
}
public string[] LongestCommonSubStrings(string A, string B)
{
int[][] DP_LCSuffix_Cache = new int[A.Length+1][];
for (int i = 0; i <= A.Length; i++)
{
DP_LCSuffix_Cache[i] = new int[B.Length + 1];
}
LCSubstring lcsSubstring = new LCSubstring();
for (int i = 1; i <= A.Length; i++)
{
for (int j = 1; j <= B.Length; j++)
{
//LCSuffix(Xi, Yj) = 0 if X[i] != X[j]
// = LCSuffix(Xi-1, Yj-1) + 1 if Xi = Yj
if (A[i - 1] == B[j - 1])
{
int lcSuffix = 1 + DP_LCSuffix_Cache[i - 1][j - 1];
DP_LCSuffix_Cache[i][j] = lcSuffix;
if (lcSuffix > lcsSubstring.Length)
{
lcsSubstring.Length = lcSuffix;
lcsSubstring.indices.Clear();
var t = new Tuple<int, int>(i, j);
lcsSubstring.indices.Add(t);
}
else if(lcSuffix == lcsSubstring.Length)
{
//may be more than one longest common substring
lcsSubstring.indices.Add(new Tuple<int, int>(i, j));
}
}
else
{
DP_LCSuffix_Cache[i][j] = 0;
}
}
}
if(lcsSubstring.Length > 0)
{
List<string> substrings = new List<string>();
foreach(Tuple<int, int> indices in lcsSubstring.indices)
{
string s = string.Empty;
int i = indices.Item1 - lcsSubstring.Length;
int j = indices.Item2 - lcsSubstring.Length;
Assert.IsTrue(DP_LCSuffix_Cache[i][j] == 0);
for(int l =0; l<lcsSubstring.Length;l++)
{
s += A[i];
Assert.IsTrue(A[i] == B[j]);
i++;
j++;
}
Assert.IsTrue(i == indices.Item1);
Assert.IsTrue(j == indices.Item2);
Assert.IsTrue(DP_LCSuffix_Cache[i][j] == lcsSubstring.Length);
substrings.Add(s);
}
return substrings.ToArray();
}
return new string[0];
}
单位测试的地方是：
[TestMethod]
public void LCSubstringTests()
{
string A = "ABABC", B = "BABCA";
string[] substrings = this.LongestCommonSubStrings(A, B);
Assert.IsTrue(substrings.Length == 1);
Assert.IsTrue(substrings[0] == "BABC");
A = "ABCXYZ"; B = "XYZABC";
substrings = this.LongestCommonSubStrings(A, B);
Assert.IsTrue(substrings.Length == 2);
Assert.IsTrue(substrings.Any(s => s == "ABC"));
Assert.IsTrue(substrings.Any(s => s == "XYZ"));
A = "ABC"; B = "UVWXYZ";
string substring = "";
for(int i =1;i<=10;i++)
{
A += i;
B += i;
substring += i;
substrings = this.LongestCommonSubStrings(A, B);
Assert.IsTrue(substrings.Length == 1);
Assert.IsTrue(substrings[0] == substring);
}
}
答案 5 :(得分：0)
我为此尝试了几种不同的解决方案，但它们看起来都很慢，所以我想出了下面的内容，并没有真正考验过多，但它似乎对我来说有点快。
#include <iostream>
std::string lcs( std::string a, std::string b )
{
if( a.empty() || b.empty() ) return {} ;
std::string current_lcs = "";
for(int i=0; i< a.length(); i++) {
size_t fpos = b.find(a[i], 0);
while(fpos != std::string::npos) {
std::string tmp_lcs = "";
tmp_lcs += a[i];
for (int x = fpos+1; x < b.length(); x++) {
tmp_lcs+=b[x];
size_t spos = a.find(tmp_lcs, 0);
if (spos == std::string::npos) {
break;
} else {
if (tmp_lcs.length() > current_lcs.length()) {
current_lcs = tmp_lcs;
}
}
}
fpos = b.find(a[i], fpos+1);
}
}
return current_lcs;
}
int main(int argc, char** argv)
{
std::cout << lcs(std::string(argv[1]), std::string(argv[2])) << std::endl;
}
答案 6 :(得分：-5)
查找所有正在考虑的字符串中的最大子字符串。从N个字符串开始，您将拥有N个子字符串。选择那些N中最大的一个。