我有一个n元素数组，其中只有一个元素不重复，否则所有其他数字重复> 1次。并且对数组中的数字范围没有限制。
有些解决方案是：
O(nlogn)对列表进行排序，然后找到不重复的元素有更好的解决方案吗？
答案 0 :(得分：1)
一种通用的方法是实现一种bucketing技术（其中散列是一种技术），使用它们的标识（比如索引）将元素分配到不同的“桶”中，然后找到最小尺寸的桶（在你的1中）案件）。我认为，这个问题也被称为少数民族问题。存储区中将存在与您的集合中的唯一元素一样多的存储桶。
通过散列执行此操作是有问题的，因为冲突以及您的算法可能如何处理。某些关联数组方法（如尝试和可扩展哈希）似乎不适用，因为它们更适合字符串。
以上的一个应用是Union-Find data structure。您的集合将是存储桶，您需要为数组中的每个元素调用MakeSet（）和Find（），每次调用的成本为$ O（\ alpha（n））$，其中$ \ alpha（n） $是极其缓慢增长的逆Ackermann函数。你可以认为它实际上是一个常数。
当元素已经存在时，你必须做联盟。通过一些更改来跟踪具有最小基数的集合，此解决方案应该可行。此解决方案的时间复杂度为$ O（n \ alpha（n））$。
您的问题似乎与Element Uniqueness problem松散相关。
答案 1 :(得分：1)
如果您有严格的空间限制，请尝试多次扫描。
假设输入有n个元素，你只能在你的记忆中容纳m个元素。如果您使用哈希表方法，在最坏的情况下，您需要处理n / 2个唯一数字，因此您需要m> n / 2。如果你没有那么大的m，你可以将n个元素分成k =（max（输入） - min（输入））/（2m）组，然后继续扫描n个输入元素k次（最差的）案例）：
第一次运行：你只需要hash-get / put / mark /任何值为＆lt;分钟（输入）+ M * 2;因为在范围（min（输入），min（输入）+ m * 2）中，最多有m个唯一元素，你可以处理它。如果你很幸运，你已经找到了独一无二的，否则继续。
第二次运行：仅对值范围内的元素（min（输入）+ m * 2，min（输入）+ m * 4）进行操作，并且 等等，等等
通过这种方式，您可以将时间复杂度降低到O（kn），但是您得到的空间复杂度为O（m）
答案 2 :(得分：1)
我想到了两个想法：
对于你的需求，smoothsort可能是比引用的mergesort更好的选择，因为它在内存使用中是O（1），在最坏的情况下是O（nlogn）作为合并排序但是O（n） ）在最好的情况下;
根据splay tree的（反向）想法，你可以制作一种树 使用后将叶子推向底部（而不是像展开树一样向上）。这仍然会给你一个O（nlogn）种类的植入，但优点是找到唯一元素的O（1）步骤，它将是根。排序算法是O（nlogn）+ O（n）的总和，该算法为O（nlogn）+ O（1）
否则，正如您所说，使用基于散列的解决方案（如散列实现的集合）将导致O（n）算法（O（n）插入并向其添加计数引用和O（n）到遍历你的设置以找到唯一元素）但你似乎不喜欢内存使用，虽然我不知道为什么。记忆很便宜，这些天......