人工智能 - 模糊系统

时间:2012-04-19 11:58:31

标签: artificial-intelligence fuzzy-logic

我有一些练习题和答案如下:

enter image description here

但是,我不确定为什么问题1的解决方案(突出显示)以1-...开头 - 有人可以解释一下吗?所有NOT / ¬解决方案都以1-...开头,如果是,为什么

非常感谢。

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

符号有点令人困惑,因为它混合了模糊集理论和模糊逻辑。这里not A可能意味着模糊集A的补充(除了A之外的任何东西,有时写成A,字母A或A ^ C之上有一个条)。(稍后与导师确认)。

函数\ mu_A(LaTeX语法,我不知道,如何在这里输入希腊符号)是一个为集合A指定一个包含等级的函数。 \ mu_A(x)= 0.6表示x包含在A中,等级为0.6(与x作为A元素的概率相似但不相同)。 \ mu_A(x)= 0表示x不是A的元素。

因此,如果A中x的遏制等级是某个值v,那么A的补数(此处写为not A)中遏制等级的自然定义是1-v(这也是类似于概率论:如果元素在某个集合A中的概率是v,那么元素在A的补码中的概率是1-v)。

因此补码的包含函数\ mu_ {not A}可以定义为\ mu_ {not A} = 1 - \ mu_A。

这个定义与联合(max)和交集(min)一致,因此集合论的通常定律仍然是正确的(就像de Morgan定律:A和B的联合的补充是补语的交集) A和B:不是(A u B)=(不是A)\相交(不是B))。