人工智能 - 模糊系统

Question

我有一些练习题和答案如下：

但是，我不确定为什么问题1的解决方案（突出显示）以1-...开头 - 有人可以解释一下吗？所有NOT / ¬解决方案都以1-...开头，如果是，为什么？

非常感谢。

Answer 1

符号有点令人困惑，因为它混合了模糊集理论和模糊逻辑。这里not A可能意味着模糊集A的补充（除了A之外的任何东西，有时写成A，字母A或A ^ C之上有一个条）。（稍后与导师确认）。

函数\ mu_A（LaTeX语法，我不知道，如何在这里输入希腊符号）是一个为集合A指定一个包含等级的函数。 \ mu_A（x）= 0.6表示x包含在A中，等级为0.6（与x作为A元素的概率相似但不相同）。 \ mu_A（x）= 0表示x不是A的元素。

因此，如果A中x的遏制等级是某个值v，那么A的补数（此处写为not A）中遏制等级的自然定义是1-v（这也是类似于概率论：如果元素在某个集合A中的概率是v，那么元素在A的补码中的概率是1-v）。

因此补码的包含函数\ mu_ {not A}可以定义为\ mu_ {not A} = 1 - \ mu_A。

这个定义与联合（max）和交集（min）一致，因此集合论的通常定律仍然是正确的（就像de Morgan定律：A和B的联合的补充是补语的交集） A和B：不是（A u B）=（不是A）\相交（不是B））。