Question

标准库Haskell类型类MonadPlus，Alternative和Monoid各自提供两种语义基本相同的方法：

空值：mzero，empty或mempty。
将类型类中的值连接在一起的运算符a -> a -> a：mplus，<|>或mappend。

所有三个都规定了应遵守的法律：

mempty `mappend` x = x
x `mappend` mempty = x

因此，似乎三个类型类都提供了相同的方法。

（Alternative还提供some和many，但他们的默认定义通常已足够，因此就此问题而言，它们并不太重要。）

所以，我的疑问是：为什么这三个极为相似的类？除了不同的超类约束之外，它们之间是否有任何真正的区别？

Answer 1

MonadPlus和Monoid有不同的用途。

Monoid是针对某种类型*进行参数化的。

class Monoid m where
    mempty :: m
    mappend :: m -> m -> m

所以它可以被几乎任何类型实例化，其中有一个明显的运算符是关联的并且有一个单位。

但是，MonadPlus不仅指定您具有幺半群结构，而且还指出该结构与Monad如何工作，和相关，该结构不具有＆＃ 39;关心monad中包含的值，这是（部分）由MonadPlus采用种类* -> *的论证表示。

class Monad m => MonadPlus m where
    mzero :: m a
    mplus :: m a -> m a -> m a

除了幺半群法律，我们还有两套可能适用于MonadPlus的法律。可悲的是，社区不同意他们应该是什么。

至少我们知道

mzero >>= k = mzero

但还有另外两个竞争扩展，左（sic）分配法

mplus a b >>= k = mplus (a >>= k) (b >>= k)

和左捕法律

mplus (return a) b = return a

因此MonadPlus的任何实例都应满足其中一项或两项附加法律。

那么Alternative呢？

Applicative是在Monad之后定义的，并且在逻辑上属于Monad的超类，但主要是由于Haskell 98中设计师的压力不同，甚至{{1} } {@ 1}}的超级类直到2015年。现在我们终于将Functor作为GHC中Monad的超类（如果还没有语言标准那样）。

有效地，Applicative是Monad Alternative到Applicative的内容。

对于这些我们得到

MonadPlus

类似于我们对Monad所拥有的内容，并且存在类似的分配和捕获属性，至少其中一个属性应该满足。

不幸的是，即使empty <*> m = empty法律也是如此强烈。例如，它并不适用于Backwards！

当我们查看MonadPlus时，空的＆gt;＆gt; = f =空法几乎被强加给我们。无论如何，空构造中都没有任何内容可以调用函数MonadPlus。

但是，由于empty <*> m = empty 不，f和Applicative的超类不是 {{1}的超类我们最终分别定义了两个实例。

此外，即使Monad是Alternative的超类，您仍然需要MonadPlus课程，因为即使我们遵守了

Applicative

并不足以证明

Monad

声称某事物是MonadPlus比宣称empty <*> m = empty更强。

现在，按照惯例，给定类型的empty >>= f = empty和MonadPlus应该一致，但Alternative可能完全不同。

例如，MonadPlus的{{1}}和Alternative做了显而易见的事情：

Monoid

但是MonadPlus实例将半群提升为Alternative。遗憾的是，因为当时在Haskell 98中没有Maybe类，它通过请求instance MonadPlus Maybe where mzero = Nothing mplus (Just a) _ = Just a mplus _ mb = mb但不使用其单位来实现。 ಠ_ಠ

Monoid

TL; DR Monoid是一个比Semigroup更强的声明，而Monoid的声明要强于instance Monoid a => Monoid (Maybe a) where mempty = Nothing mappend (Just a) (Just b) = Just (mappend a b) mappend Nothing x = x mappend x Nothing = x mappend Nothing Nothing = Nothing，而MonadPlus则更强。和Alternative类型的实例应该相关，Monoid可能（有时是）完全不同的东西。

类型MonadPlus，Alternative和Monoid之间的区别？

1 个答案: