因为我正在阅读论文An Underdetermined Linear System for GPS作者Dan Kalman
并解决方程式它一切正常，直到第388页，在页面下方，根据这个等式写出：$ 0.02t2-1.88t + 43.56 = 0 $$这个引用，
“导致两个解决方案， 43.1和50.0 。如果我们选择第一个解决方案，那么（x，y，z）=（1.317,1.317,0.790），其长度约为我们使用地球半径单位， 所以这一点距离地球表面约4000英里。第二个值 t导致（x，y，z）=（。667，.667，.332），长度为0.9997。这就说明了这一点 地球的表面（小数点后四位）并给我们船的位置。“
我的问题是他如何得到值43.1和50.0？每次我使用二次方程式求解它时得到41.4和52.5这是不同的
答案 0 :(得分：1)
答案43.1和50.0是对上一个等式的正确答案：
(5.41 − .095t − 1)^2 + (5.41 − .095t − 2)^2 + (3.67 − .067t)^2
= .047^2(t − 19.9)^2
二次方程意味着该方程的扩展。
正确的扩展是：
43.67031391 - 1.8896618*x + 0.02033*x**2
仍然有相同的答案。
但是，文本包含稍微不准确的扩展（如果在扩展原始方程之前将0.047替换为0.05，则实际给出）这就是为什么它有不同的解决方案。
我的猜测是作者高精度地解决了这个问题，然后在撰写论文时认为中间步骤是合理的，但在计算简化的二次方程时没有使用相同的精度。