A *跳转点搜索 - 修剪如何真正起作用？

Question

我遇到Jump Point Search，对我来说似乎很甜蜜。但是，我不确定他们的修剪规则是如何实际工作的。更具体地说，在图1中，它表明了

  

我们可以立即修剪所有灰色邻居，因为这些邻居可以从x的父级最佳地到达，而无需通过节点x

然而，这似乎有些不一致。在第二个图像中，可以通过首先通过节点7并完全通过对称路径跳过x来到达节点5，即6 -> x -> 5似乎与6 -> 7 -> 5对称。这与在不通过第一张图像中的x的情况下如何到达节点3相同。因此，我不明白这两个图像是如何完全等效的，而不仅仅是彼此的旋转版本。

其次，我想了解这个算法如何推广到三维搜索量。

Answer 1

第二张图像显示不正确。如果你看一下附带的文字：“在这两种情况下，我们都可以立即修剪所有灰色邻居，因为这些邻居可以从x的父节点最佳地到达，而不需要通过节点x。”

强调'两种情况'。

在将概念应用于三维空间（或heck，甚至是n维空间）方面，该算法与A *没有区别，因为它只是节点和连接的网格。维度完全由您自行决定。

Answer 2

我理解这是关于优先事项的。为了枚举每个非对称路径，你必须枚举所有节点 - 但是你选择哪条路径并不重要，因为它们是对称的。因此，作者决定采用对角线优先 - 也就是说，任何对角线运动总是出现在路径中的任何直线运动之前。这就是为什么直道有更多的节点被修剪 - 因为它必须在所有对角线都被考虑之后发生。

Answer 3

是的，JPS很好但仅限于具有特定限制的地图：

1. 地图必须代表网格。
2. 网格中所有可访问的单元格必须具有相同的遍历成本。
3. 移动剂必须有8个可能的行进方向：4个基本方向和4个对角线。

算法的关键是这些约束允许一些关键假设：

1. 两点之间的最短几何路线（没有障碍物）也是成本最低的路线。
2. 两点之间（在没有障碍物的情况下）成本最低的路径不一定需要改变一个方向。

这些假设允许算法忽略对称路径选项并按如下方式操作：

1. 当沿主要方向行驶时，您只需要在纸张中所示的某个位置遇到障碍物时考虑方向的变化。要考虑方向变化的这些点是＆＃34;跳跃点＆＃34;。
2. 当对角线旅行时，只需要考虑跳跃点的方向改变＆＃34;看到＆＃34;在两个包围中的一个＆＃34;前瞻性＆＃34;主要方向，再次如论文所示。