javascript中最快的斜边？

Question

我在javascript中看到了很多关于模拟和动画的问题，这通常涉及计算斜边：

hypot = Math.sqrt(x*x + y*y);

由于笛卡尔坐标是大多数这些引擎中的首选武器，因此需要进行这些计算才能找到各对点之间的距离等。因此，计算斜边的任何加速都可能对许多项目有很大帮助。

为此，您能看到比上述简单实现更快的方法吗？我发现Chrome中的近似值稍微快一些，但基于this approximation function in SuperCollider，Firefox的结果要慢得多。

编辑2015-08-15：我已将接受的答案换成了Math.hypot答案;我怀疑目前的实用方法是使用Math.hypot或合成的hypot函数（如果不可用），并与square（每个sch的答案）进行比较，如果这足够并且Math.hypot不可用。

Answer 1

通常，您不需要计算平方根，hypot^2 = x*x + y*y就足够了。例如，如果要比较距离并且不需要实际值，就是这种情况。

Answer 2

很多人都不知道的重点：

  

hypot = Math.sqrt(x*x + y*y);

     

这在理论上有效，但在实践中可能会失败。如果x太大了   x * x溢出，代码将产生无限的结果。

     

以下是如何计算sqrt（x x + y y）而不会有溢出的风险。

max = maximum(|x|, |y|)
min = minimum(|x|, |y|)
r = min / max
return max*sqrt(1 + r*r)

参考文献和完整文本：John D. Cook - http://www.johndcook.com/blog/2010/06/02/whats-so-hard-about-finding-a-hypotenuse/

Answer 3

在ECMAScript ES6中，您可以使用 Math.hypot ：

＆＃13;

＆＃13;

// ES5 support

Math.hypot = Math.hypot || function(x, y){ return Math.sqrt(x*x + y*y) }

var x = 3, y = 4;

document.write(Math.hypot(x, y))

＆＃13;

＆＃13;

＆＃13;

编辑：您可以在空白标签上运行此测试，两种方法都有200万次操作，结果非常好，速度提高了24％。

var i, tmp, x = 55, y = 66, end, ini = performance.now();

// Math.sqrt operation
i = 0;
ini = performance.now();
tmp = 0;
while(i++ < 2000000){
    tmp += Math.sqrt(x*x + y*y)
}
end = performance.now();
console.log(tmp, "Math.sqrt operation: " + (end - ini) + " ms");

// Math.hypot

i = 0;
ini = performance.now();
tmp = 0;
while(i++ < 2000000){
    tmp += Math.hypot(x, y)
}
end = performance.now();

console.log(tmp, "Math.hypot: " + (end - ini) + " ms");

注意：在此测试中，它使用了ES6的 Math.hypot 。

Answer 4

Math.sqrt() 和 Math.hypot() 的性能取决于 javascript 运行环境。

我只是在 Node.js、Chrome 和 Firefox 中运行此代码：

let z = performance.now();
for (let i = 0; i < 1000000000; i++) {
    Math.hypot(i, i);
}
console.log(performance.now() - z);

z = performance.now();
for (let i = 0; i < 1000000000; i++) {
    Math.sqrt(i * i + i * i);
}
console.log(performance.now() - z);

结果如下：

Node.js v14.15.4：

24394.656100034714
419.97210001945496

Chrome 88.0.4324.150：

26474.060000036843
422.13000007905066

火狐 85.0.2：

423
419

这意味着 V8 有很糟糕的 Math.hypot() 实现。实际上，如果它也取决于 CPU 架构/型号，我不会感到惊讶。

请注意，在我的示例中，我将整数提供给 Math.sqrt() 和 Math.hypot()。另一项测试表明，使用浮点数 Node.js 运行测试代码比在整数上慢 20%。在 Chrome 中，Math.sqrt() 的性能完全相同，而 Math.hypot() 的运行速度要慢 3%。火狐：没有区别。

Answer 5

您可以看到x和y的平等。如果等于，则可以将斜边计算为(x + y)/sqrt(2)，其中sqrt(2)是常量。

因此，此方法可用于x = y的情况。对于其他情况，它可以使用最大不精确度~41％。这是一个很大的错误。但是，当您指定允许的错误限制时，可以使用此方法。例如，如果将允许的错误定义为5％，则b必须介于0.515*a和1.942*a之间。

因此，如果您不需要完美的计算不精确，则可以使用数值范围提高计算性能。

通过类比，您可以看到x或y与zero的平等。并且通过一定的准确度，可以更快地计算斜边的情况。

P.S。我在一个russian article中读到了这个。