有组织点云的水密表面重建算法

Question

我有一个3D笛卡尔立方体。对于此立方体中的每个点，都有相应的密度值。当密度突然变化时，意味着存在空腔。现在找到空腔，我计算立方体中每个点的梯度。这给了我一个腔表面上的点云。我现在想在给定点云的情况下对腔体表面进行网格划分。

不幸的是，我没有表面重建的经验，并且想知道是否有人可以推荐合适的算法来产生空腔的封闭表面？

立方体非常大，因此腔体表面的点云可以很容易地达到500,000点或更多。我看过这篇文章：robust algorithm for surface reconstruction from 3D point cloud?我发现它很有用。然而，鉴于以下情况，我面临的问题似乎更简单：

1. 点的坐标始终为整数
2. 点数分布均匀
3. 从一个点到最近邻居的距离为1，sqrt（2）或sqrt（3）

Answer 1

您可能需要marching cubes算法。

Answer 2

Marching Cubes算法将完全符合您的要求。对于一个有效的实现（使用Three.js渲染图形），请查看：

http://stemkoski.github.com/Three.js/Marching-Cubes.html

关于理论的更多细节，我认为最好的文章是网站：

http://paulbourke.net/geometry/polygonise/