求解R中函数的逆

Question

R有没有办法解决给定单变量函数的逆？我的动机是让我稍后告诉R使用值向量作为反函数的输入，以便它可以吐出反函数值。

例如，我有函数y(x) = x^2，反函数是y = sqrt(x)。有R可以解决反函数的方法吗？

我查了uniroot()，但我没有解决函数的零点问题。

任何建议都会有所帮助。

谢谢！

Answer 1

你发现了什么样的逆转？如果您正在寻找符号反转（例如，函数y与sqrt（x）相同），您将不得不使用符号系统。查看ryacas以获得一个R库，以便与可能计算逆的计算机代数系统连接，Yacas。

现在，如果你只需要计算逐点逆，你就可以按照你所写的uniroot来定义你的函数：

> inverse = function (f, lower = -100, upper = 100) {
   function (y) uniroot((function (x) f(x) - y), lower = lower, upper = upper)[1]
}

> square_inverse = inverse(function (x) x^2, 0.1, 100)

> square_inverse(4)
[1] 1.999976

对于给定的y和f(x)，这将计算x，使f(x) = y也称为逆。

Answer 2

我无法发表评论，因为我的声誉太低了。 我是R的新手，花了我一段时间来理解Mike的代码，因为我不习惯在他的答案中定义函数的方式。 下面是Mike的代码，虽然更长，但（对我而言）更易于理解：

inverse <- function(f, lower, upper){
  function(y){
    uniroot(function(x){f(x) - y}, lower = lower, upper = upper, tol=1e-3)[1]
  }
}
square_inverse <- inverse(function(x){x^2}, 0.1, 100)
square_inverse(4)

我希望它也可以帮助其他新手。