这两个陈述是否相同？

Question

条件命题1：如果它是晴天，那么我会去。

条件命题2：我会去，除非 晴天。

让我们将它们分解为简单的命题。

答：天气晴朗。

B：我会去的。

因此重写前两个条件命题：

1：如果 A，则 B

2：B，除非不是 A

在我看来，每个人的真相表是：

1：

A--------B--------Proposition 1

T--------T-------------T

T--------F-------------F

F--------T-------------T

F--------F-------------T

2：

A--------B--------Proposition 2

T--------T-------------T

T--------F-------------F

F--------T-------------F   <---- here is the difference.

F--------F-------------T

所以我认为这两个陈述并不相同，但 Kenneth H. Rosen 着名的离散数学及其应用表明他们 等价物。

有人可以对此有所了解吗？

另一篇文章在这里发表：

https://math.stackexchange.com/questions/129691/are-these-two-statements-equivalent

Answer 1

我认为问题是“除非”。除非真的描述某些事情不真实。

条件命题1：如果天气晴朗，那么我会去。

条件命题2：我会去，除非它不是晴天。 I.E.如果不是晴天，我不会去。

1：如果是A，那么B

2：如果不是B，那么不是A

A⇒B与¬B⇒¬A相同。我不记得法律的确切名称，但它很容易推导出来。使用蕴涵法将其转换为¬A∨B和B∨¬A，交换法则将B∨¬A转换为¬A∨B