如何确定这两个功能之间的顺序：n^(2.5)＆amp; 100n^(2/3)
另外，对于log(n!)。
答案 0 :(得分：4)
[编辑] Big-O用于比较算法，用于描述函数的限制行为。
因此，如果您获得3个具有复杂度O(n^2.5), O(n^(2/3)) and O(log n!)的算法，为了比较这些算法，您会看到它们对非常大的n值的行为方式。在这种情况下，n^2.5大于n^(2/3)。因此，O(n^(2/3))优于O(n^2.5)算法。
对于第三个，我们知道n！ ＆LT; n ^ n [1 * 2 * .. * n＆lt; n * n * .. * n]，所以logn! < nlogn。对于非常大的n值，logn!将更接近nlogn，因此可以推断出logn! > n^2/3。
因此，最终订单将为O(n^2/3) < O(logn!) < O(n^2.5)。
PS：所有比较都是针对非常大的n值。
答案 1 :(得分：3)
功能没有大O复杂性。 Big-O复杂性度量适用于实现函数的算法。
为了说明，这些函数中的每一个都可以（理论上）实现为巨型查找表，并且可以提供O(1)性能。不完全实用......但这不是重点。
注意那些没有“得到它”的人。 可以使用big-O表示法来表征函数，但不能衡量函数的复杂性。它只是一种说明函数如何对大（足够）参数表现的方式。复杂性是关于表征计算过程的，而函数则与它们的计算方式无关。实际上，它们甚至不需要是可计算的。
另一方面，如果这些函数是性能函数，取决于某些参数n，并且您正在询问如何将它们转换为大O复杂性度量...
最佳答案是做数学。采用big-O复杂性的正式定义（可以找到here），插入函数f并求解g。
如果你的数学技能达不到这一点，那么另一个选择就是获得一些方格纸和一个计算器，并绘制这些函数在n变得非常大时如何增长。但是你需要注意，你正在考虑增长率（而不是绝对值），并且你认为n的值足够大。