Question

我对此主题不熟悉：/ 谁能告诉我如何解决以下问题？显示36 ^ 2004 + 17 ^ 768 x 27 ^ 412可被19整除。谢谢！

Answer 1

简单的身份可用于解决上述问题，其中重要的是：

(a + b) mod c = a mod c + b mod c

此外，

ab mod c = (a mod c)*(b mod c)

这也可用于解决非常大的指数，例如，如果你要解决：

24^3100 mod 19

您可能会将其分解为：

24^(310*100) mod 19

可以进一步写成：

24^310 mod 19 x 24^100 mod 19

您可以进一步将其细分为您实际可以计算和解决的值。例如，如果你继续分解100，你可能最终解决

(24^4 mod 19)^25

依此类推。由于这是一个家庭作业问题，我只能提供提示而不是完整的解决方案。

您也可以使用快速取幂方法，其中指数以2的幂表示。