Question

给定两个整数是否有一种简单的方法可以找到最大的同余模数？即％n == b％n，甚至列举所有这些？显然，我可以尝试比他们更少的每一个值，但似乎应该有一个更简单的方法。

我尝试用gcds做一些事情，但是你得到的东西是％n == b％n == 0，这并不像我希望的那样酷，而且我很确定这不是'必然是最大的n。

有什么想法吗？

Answer 1

如果a和b是数字，那么我们考虑：

a = nx + r
b = ny + r

其中n是我们想要找到的模数，r是公共余数。所以，

a - b = n(x - y)

使用x - y = 1实现最大n。因此，

n = a - b

（如果我理解正确的话。）