s-t min切割交叉点

Question

我正在尝试找到以下网络流量问题的证据：

其中有一个图G =（V，E）。如果你有两个s-t min cut，则表明它们的交点也是一个s-t mincut。 制作在s中以最小数量的顶点查找s-t min切割的算法。

据我所知，需要检查切割的所有边缘，但如何更有效地做到这一点？至于算法，我看到这个决定是找到所有最小切割的交叉点，但是无法理解如何找到所有最小切割（一个我没有问题）

我很乐意得到一些帮助。

谢谢。

Answer 1

显然是家庭作业，所以这里有一个暗示。证明，给定最大流量，当且仅当其相对于剩余网络的容量为零时，s-t切割是最小的。关于零容量削减的好处是，它们的输出弧都具有零容量，这是一个本地属性而不是全局属性。从这里开始，交叉属性的证明是几行，并且算法也很简单（它不计算“所有”s-t min cut）。