嗯，这是一个非常复杂的问题，但我会尝试描述我的目标。
目标：给定一组 n 地理定位节点（作业），我必须将其分发给 y 员工（子图？） ，每天。
当我必须考虑以下限制来执行此任务时，复杂性就出现了：
每位员工都有负载限制（考虑熟练程度和工作时间）
每个作业（节点）都有关联的负载值，例如要执行的优先级和时间花费。
并非所有工作都会在某一天执行。所以，其中一些必须被排除在外，必须重视（即使那些更为遥远）。
必须考虑搜索参加此工作的最佳距离（或覆盖范围）。
必须避免2个员工覆盖区域的重叠。
范围：每天约有350个收入工作，达到aprox。有2000个就业岗位，有25个就业岗位，占地面积约1.5万平方米。
我有一些关于图论的基本知识，比如Djistra的最短路径，一些背包问题，后问题等等......但这是一个更复杂的问题。
所以任何方向或建议都表示赞赏。为此，我的意思是我必须学习/实施哪些理论来实现这些目标？
PS：我不确定这个问题是在这里还是在数学堆栈交换中被问到，但是因为我猜有很多算法涉及到我决定在这里发布。 此外，我必须说，我一直在谷歌搜索，但有很多图理论名称，直到现在我发现没有一个适合我的问题。最诚挚的问候， 保罗布埃诺。
答案 0 :(得分：2)
你的问题有一个复杂的动态：新的工作岗位不断到来;旅行和/或完成工作可能比预期花费更多时间或更少时间;由于生病，活跃员工的数量可能会发生变化;我认为处理动态的最佳方法是每次新工作到来，员工完成工作，或者活跃员工数量变化（等），计划软件重新分配活跃员工中的所有已知工作，并重新确定他们分配给他们的所有工作的路径（如果有这么多工作，则提前几天）。这必须以最佳方式完成（见下文）。
现在我们遇到一个更简单的问题：在所有员工之间分配所有工作，并在给定时间点确定最佳的路径。计划软件知道员工所在的城市以及未完成的工作所在的位置，并且能够计算任何一对城市之间的最佳路径。 “最佳”是指具有最低成本的那个，并不总是最短的成本。城市和它们之间的最佳路径形成加权图：城市是节点，路径是边缘。 边缘的正面费用（旅行价格）和节点的负面费用（每次工作后的收入）一个特定的城市。）
想象一下，我们已经获得了重新计算的计划，它已被发送给员工，他们开始执行它。他们在做什么？他们中的一些人可能在他们的实际位置有未完成的工作，其中一些人将前往下一个城市，在那里完成工作。请注意，计划的执行是连续的：在特定时刻，正在从事某项工作的员工会产生负成本，而正在旅行的员工会产生正成本。可以轻松计算每个员工生成成本的比率：对于在职员工，-[income after actual job] / [time required to complete the job]，对于差旅员工，[cost of travel] / [travel time]（对于较长的计划，非活动期间：即夜晚，周末和假期也应该考虑在内 - 这些也是成本计算器，就像旅行一样。在给定的时刻，总成本生成率（TCGR）是所有员工的成本生成率的总和。 计划的总成本是TCGR在计划的总时间跨度（TTSP）中的积分。我想最合理的目标是最小化分数TCGR / TTSP，即找到最小平均TCGR（ATCGR）的计划。
规划软件如何以最小的ATCGR确定计划？