Isabelle / HOL中是否存在收敛理论？我需要定义∥x(t)∥ ⟶ 0 as t ⟶ ∞。
另外，我正在寻找矢量理论，我找到了一个矩阵理论，但我找不到矢量一个，Isabelle / HOL中是否存在这样的理论？
干杯。
答案 0 :(得分：1)
收敛等用Isabelle中的过滤器表示。 （参见相应的documentation）
在你的情况下，这就像是
filterlim (λt. norm (x t)) (nhds 0) at_top
或使用tendsto缩写
((λt. norm (x t)) ⤏ 0) at_top
其中⤏是Isabelle符号\<longlongrightarrow>，可以使用缩写--->输入。
作为旁注，我想知道你为什么一开始就这样写，因为它等同于
filterlim x (nhds 0) at_top
或使用tendsto语法：
(x ⤏ 0) at_top
使用这些过滤器的推理起初可能很棘手，但它的优点是可以为限制和其他拓扑概念提供统一的框架，一旦掌握了它，就会非常优雅。
对于矢量，只需导入~~/src/HOL/Analysis/Analysis。那应该有你需要的一切。理想情况下，通过使用HOL-Analysis启动Isabelle / jEdit来构建isabelle jedit -l HOL-Analysis会话图像。然后，每次启动系统时，您都不必处理所有Isabelle的分析库。
我假设'矢量'是指具体的有限维实数向量空间，如ℝ n 。这是由~~/src/HOL/Analysis/Finite_Cartesian_Product.thy提供的，它是HOL-Analysis的一部分。这提供了vec类型，它接受两个参数：组件类型（在您的情况下可能是real）和索引类型，它指定向量空间的维度。
对于每个正整数n，还有一个预定义的类型n，因此您可以编写例如(real, 3) vec为向量空间ℝ³。还有类型语法，以便您可以为'a ^ 'n编写('a, 'n) vec。