Question

在Python中，你可以得到两组的交集：

>>> s1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
>>> s2 = {0, 3, 5, 6, 10}
>>> s1 & s2
set([3, 5, 6])
>>> s1.intersection(s2)
set([3, 5, 6])

有人知道这个交集（&）算法的复杂性吗？

编辑：此外，有谁知道Python集背后的数据结构是什么？

Answer 1

intersection algorithm始终以O（min（len（s1），len（s2）））运行。

在纯Python中，它看起来像这样：

    def intersection(self, other):
        if len(self) <= len(other):
            little, big = self, other
        else:
            little, big = other, self
        result = set()
        for elem in little:
            if elem in big:
                result.add(elem)
        return result

[回答附加编辑中的问题]集合后面的数据结构是hash table。

Answer 2

答案似乎是a search engine query away。您也可以使用此direct link to the Time Complexity page at python.org。快速摘要：

Average:     O(min(len(s), len(t))
Worst case:  O(len(s) * len(t))

编辑：正如雷蒙德在下面指出的那样，“最坏情况”情景不太可能发生。我最初把它包括在内是彻底的，我将其留下来为下面的讨论提供背景，但我认为雷蒙德是对的。

Answer 3

可以使用m,n以下列方式设置两组尺寸O(max{m,n} * log(min{m,n}))的交集：假设m << n

1. Represent the two sets as list/array(something sortable)
2. Sort the **smaller** list/array (cost: m*logm)
3. Do until all elements in the bigger list has been checked:
    3.1 Sort the next **m** items on the bigger list(cost: m*logm)
    3.2 With a single pass compare the smaller list and the m items you just sorted and take the ones that appear in both of them(cost: m)
4. Return the new set

步骤3中的循环将运行n/m次迭代，每次迭代将采用O(m*logm)，因此m＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt; Ñ

我认为这是存在的最佳下限

交叉口复杂性

3 个答案: