Question

我有2个二元搜索树T1和T2，节点数相同n> = 1.对于每个节点P，我们有LEFT（P）和RIGHT（P）用于节点之间的链接和KEY（P）用于关闭值节点。 T1的根是R1，T2的根是R2。我需要一个线性算法，它将确定在T1和T2中都能找到的值。

直到现在我的想法是对T1进行顺序遍历并在T2中搜索当前元素，如下所示：

inorder(node)
   if node is not NULL
      inorder(LEFT(node))
      if find(KEY(node), R2)
            print KEY(node)
      inorder(RIGHT(node))

find(KEY(node), R2)在树T2中实现KEY（节点）的二进制搜索。

这是正确的解决方案吗？这是一个线性算法吗？（我知道遍历是O（n）复杂度）。或者，有另一种方法来交叉2个二叉搜索树？

谢谢！

Answer 1

您当前的inorder遍历使用递归来执行任务。这使得很难同时运行多个。

所以，首先我会重新编写方法以使用显式堆栈（example here in C#）。现在，复制所有状态，以便我们同时执行两个树的遍历。

在任何点，我们已准备好从两棵树中获取值，我们会比较它们的KEY()值。如果它们不等，那么我们继续遍历具有较低KEY()值的树。

如果两个值相等，那么我们产生该值并继续遍历两个树。

这在概念上类似于合并两个排序的序列 - 我们需要做的就是检查＆＃34; next＆＃34;每个序列产生的值，产生两个值中较低的值，然后按该序列向前移动。

回答您的原始提案：

这是一种线性算法吗？

没有。对于您在顺序遍历期间访问的每个节点，您都在调用find O(log n)。所以你的完整算法是（如果我记得正确的复杂性）O(n log n)。