从四元数到OpenGL旋转

Question

我有一个想要通过按键旋转的对象。物体应偏航，俯仰和滚动。在尝试了很多之后，我发现glRotate有其局限性，并且不可能用该函数实现类似的东西。

我研究了一下，发现了基于四元数的旋转。也可以通过旋转矩阵进行旋转，但几乎每个人都将四元数描述为最好的。

我已经阅读了关于四元数并且理解它们的方法，但是如何在我的OpenGL程序中实现它们仍然是一个谜。有谁知道一个小例子？不是如何实现四元数类，而是如何使用它。我不知道如何把事情放在一起。

Answer 1

您可以轻松build rotation matrices out of unit quaternions。

给定单位四元数 a + bi + cj + dk ，您可以构建以下3x3矩阵：

添加从身份4x4矩阵glMultMatrix中取得的最后一行和列，您已完成：）

Answer 2

最重要的是实现将从四元数构建旋转矩阵的方法。然后，正如您将使用正常旋转矩阵，只需将其与模型视图矩阵相乘。

这是用于通过鼠标移动旋转立方体的简单示例。如您所见，我需要实施三种方法：toMatrix，quaternionFromAxis，multiplyWith。假设你理解四元数，那么它应该清楚它们的作用。

void display() {

    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    glPushMatrix();

    // Multiply quaternion with current modelview matrix    
    glMultMatrixf(cameraQuaternion.toMatrix());

    // Some other transformations
    glTranslatef(-0.5f, -0.5f, -0.5f);

    // Draw something, i.e. cube
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36);
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36);

    glPopMatrix();
}

void mouseMoved(float dx, float dy) {
    float axisY[] = { 0, 1, 0 },
          axisX[] = { 1, 0, 0 };

    float sensitivity = 0.005f;
    Quaternion *q1 = Quaternion.quaternionFromAxis(axisY, dx * sensitivity];
    Quaternion *q2 = Quaternion.quaternionFromAxis(axisX, dy * sensitivity];

    // Multiply two quaternions with camera
    cameraQuaternion = (q1.multiplyWith(q2)).multiplyWith(cameraQuaternion);
}