Question

给出一个非负数组，找出乘积小于K的子序列数。

示例：

输入：[1、2、3、4] k = 10 输出：11

输入：[4、8、7、2] k = 50 输出：9

因此，我们要计算乘积小于K的子序列数。

存在一些子问题，可以使用动态编程来解决

但是，我试图写下递归代码以更好地理解。

注意：我得到的答案是6，这是错误的。有人可以帮助我，如何预见正确的逻辑？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> A{1, 2, 3, 4};

int countSubsequence(int i, int prod, int K)
{
    if(prod > 1 && prod <= K)
        return 1;
        
    if(i >= A.size() || prod > K)
        return 0;

    return countSubsequence(i + 1, prod, K) + countSubsequence(i + 1, prod*A[i], K);
}

int main() 
{
    int K = 10;
    cout << countSubsequence(0, 1, K);
    
    return 0;
}

Answer 1

条件

    if(prod > 1 && prod <= K)
        return 1;

（例如）从[1, 2]中选择[1, 2, 3, 4]时，将从函数返回它，并阻止它搜索[1, 2, 3]。

也：

条件prod <= K错误，因为您希望乘积小于K ，而不是 K或更小。
当您使用1作为初始值时，您无法区分“什么都不乘”和“仅数字1乘”。

尝试一下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> A{1, 2, 3, 4};

int countSubsequence(int i, int prod, int K)
{
    if(i >= A.size() && 0 <= prod && prod < K)
        return 1;
        
    if(i >= A.size() || prod >= K)
        return 0;

    return countSubsequence(i + 1, prod, K) + countSubsequence(i + 1, prod < 0 ? A[i] : prod*A[i], K);
}

int main() 
{
    int K = 10;
    cout << countSubsequence(0, -1, K);
    
    return 0;
}

计算所有乘积小于K的子序列

1 个答案: