如何使用镶嵌数据计算点到三角形的最短距离

Question

我不得不解决一个距离问题，我变得非常沮丧，因为尽管尝试了我在网上发现的几乎所有东西，但我仍然不知道该怎么做...这是我的问题：< / p> 我在汽车行业工作，我们使用细分数据（例如STL，在我的情况下为JT格式）。我的零件需要焊接。我有焊点的坐标。为了确保正确放置焊接点，我想计算焊接点是否碰到零件，或者换句话说，我要检查焊接点是否与零件碰撞。如果是，则可以焊接零件。否则，焊接点将在空中并且不能被焊接。因此，我想计算零件（基本上是上述格式的一组三角形或多边形）与点之间的距离。如果与三角形之一的距离小于焊接点的给定半径，则必须存在碰撞，因此焊接点位置正确并且可以焊接。

一个如何伪代码或任何可能有用的方法将不胜感激。我使用JTOpen Toolkit在c ++中进行编码。请注意，该点不一定必须位于三角形内。也许一个例子可以帮助您和我理解问题/答案（在下面的例子中没有冲突）：

让v1，v2，v3为三角形的顶点，而px，py，pz为焊接点的坐标（半径1.8）。我也对每个顶点都具有法线（n1，n2，n3），但是我不知道该如何处理它们……

v1x = -273.439
v1y = -787.775
v1z = 854.273

v2x = -274.247
v2y = -788.085
v2z = 855.244

v3x = -272.077
v3y = -787.864
v3z = 855.377

px = 140.99
py = -787.78
pz = 458.93

n1x = -0.113447
n1y = 0.97007
n1z = 0.214693

n2x = -0.113423
n2y = 0.970069
n2z = 0.214712

n3x = -0.110158
n3y = 0.969844
n3z = 0.217413

先谢谢您！

Answer 1

在三角形相同距离处的点的轨迹是由以下组成的复杂表面

• 在给定距离下平行于原始三角形的两个三角形；

• 三个等距的圆柱体，分别位于等距的边上；

• 点在顶点之间的距离相等的球体。

如果您面对三角形，您会发现这些表面被分割

• 三个三角形的边

• 顶点两个侧面的法线。

因此，要找到一个给定点的距离，您需要将其正交于三角形的平面投影，并在由半线和线段界定的7个区域中找到其位置。使用适当的空间旋转，可以在2D中解决该问题。然后知道该区域，您将使用到平面，边缘或顶点的距离。

请注意，在棋盘格化的情况下，必须考虑几个三角形。如果它们很多，将需要加速系统。这是一个广泛且有点技术性的话题。