Question

我需要有关置换的数学问题的帮助。任务是：

有多少个四位数的偶数，没有数字出现一次。

我走了这么远：

   gerade = set()
   for c in range(1000,9999):
       for d in str(c):
           if int(d) %2 !=0:
               gerade.add(c)
           if 
               break
        print (c)

Answer 1

我们还可以使用数学方法解决此问题，而无需检查所有可能的数字（一种强力手段，不适合更广泛的范围）

我们可以从5个变体中选择第四个数字（偶数）
我们可以从9个变体中选择第三个数字（不包括使用的数字）
我们可以从8个变体中选择第二个数字（不包括使用的数字）
我们可以从7个变体中选择第一个数字（不包括使用的数字）

因此，我们有5*9*8*7 = 2520个具有不同数字的变体。
但是其中一些是三位数字，因为第一位是零。我们必须排除它们。
有4*8*7 = 224个这样的数字，最终结果是：

  2296 variants = 2520 - 224

Answer 2

要仅生成偶数，您可以只使用2
```
for c in range(1000, 9999, 2)
```

然后到count unique digits，您可以使用set并检查长度，如果它们相同，则保留值

gerade = set()
for c in range(1000, 9999, 2):
    if len(str(c)) == len(set(str(c))):
        gerade.add(c)

如何找到该数学问题的解决方案？

2 个答案: