Question

我正在尝试使用z3 smt求解器将值分配给受约束的变量。除了硬约束外，我还有一些软约束（例如a != c）。我希望能够用assert指定硬约束，而将柔软约束指定为soft-assert，如果我用(check-sat)求解，则可以使用。

有些文件又大又复杂，并且只有在我使用(check-sat-using (then simplify solve-eqs bit-blast sat))进行位冲击处理时才能解决。当我这样做时，软断言似乎被忽略了（下面或在rise4fun处的示例）。这是预期的吗？可以同时使用位冲击波求解和soft-assert吗？

以下SMT代码定义了4个位向量a，b，c和d，它们都应该能够采用唯一的值，但只能这样做通过软断言。使用check-sat（第39行）可以按预期工作，但是check-sat-using（第38行）将b和d分配给相同的值。

(set-option :produce-models true)
(set-logic QF_BV)

;; Declaring all the variables
(declare-const a (_ BitVec 2))
(declare-const b (_ BitVec 2))
(declare-const c (_ BitVec 2))
(declare-const d (_ BitVec 2))

(assert (or (= a #b00)
            (= a #b01)
            (= a #b10)
            (= a #b11)))

(assert (or (= b #b00)
            (= b #b01)
            (= b #b10)
            (= b #b11)))

(assert (or (= c #b00)
            (= c #b01)
            (= c #b10)
            (= c #b11)))

(assert (or (= d #b00)
            (= d #b01)
            (= d #b10)
            (= d #b11)))

;; Soft constraints to limit reuse
(assert-soft (not (= a b)))
(assert-soft (not (= a c)))
(assert-soft (not (= a d)))
(assert-soft (not (= b c)))
(assert-soft (not (= b d)))
(assert-soft (not (= c d)))

(check-sat-using (then simplify solve-eqs bit-blast sat))
;;(check-sat)
(get-value (a
            b
            c
            d))

Answer 1

好问题！使用assert-soft时，默认情况下，优化引擎会启动。通过将程序与(check-sat)子句一起使用，并以较高的详细程度运行，可以看到此信息。我已将您的程序放在名为a.smt2的文件中：

$ z3 -v:3 a.smt2
(optimize:check-sat)
(sat.solver)
(optimize:sat)
(maxsmt)
(opt.maxres [0:6])
(sat.solver)
(opt.maxres [0:0])
found optimum
sat
((a #b01)
 (b #b00)
 (c #b11)
 (d #b10))

因此，我们可以看到z3将其视为优化问题，它考虑了软约束并为您提供了所要寻找的“脱节”。

我们做同样的事情，但是这次我们将使用check-sat调用来指定要使用的策略。我们得到：

$ z3 -v:3 a.smt2
(smt.searching)
sat
((a #b11)
 (b #b11)
 (c #b11)
 (d #b10))

这证实了您的怀疑：当您确切告诉z3该做什么时，它并没有执行优化过程。事后看来，这是可以预料的，但是我确实同意这很令人惊讶。

然后的问题是，我们是否可以告诉z3明确进行优化。但是我不确定在战术语言中这是否可能。我认为这个问题非常值得在他们的问题站点（https://github.com/Z3Prover/z3/issues）上询问，看看是否有魔术可以用来启动战术语言的maxres引擎。（由于多种原因，这可能是不可能的，但是没有理由在这里进行推测。）请在此处报告发现的内容！

可以在z3求解器中同时使用位冲击和软断言吗？

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