算法：对于G =（V，E），如何确定边集（e属于E）是否是图的有效切割集

Question

给定图G =（V，E）的边缘子集，我们如何检查它是否是图的有效割集？ 注意：剪切是图形顶点到两个不相交的子集的分区。因此，切割的切割集是边缘集合，其端点位于分区的不同子集中。 我有兴趣找到这个问题的算法

Answer 1

一个简单的算法是从图中删除可疑的切边，看看你是否仍然可以从一个被删除边的节点到达它的对应边。如果你还可以，那不是全面的。因此，如果删除具有节点A和D的E2，则可以使用A中的广度优先搜索并查看是否到达D.它应该是空间要求和复杂度的线性，因为我们存储了我们访问过的所有节点，所以我们不要回溯并访问任何节点两次。 这个维基页面有一些可能有用的漂亮图片：http://en.wikipedia.org/wiki/Cut_%28graph_theory%29

Answer 2

如果删除了边缘子集，它就不再是连接图，这是一个有效的剪切集。

如果您要求算法，您应该能够从任何节点开始，看看您是否可以通过深度优先搜索到达所有其他节点。如果是这样，它不是有效的剪切集，如果不能，则它是有效的剪切集。