算法:对于G =(V,E),如何确定边集(e属于E)是否是图的有效切割集

时间:2011-04-24 02:41:20

标签: algorithm graph theory

给定图G =(V,E)的边缘子集,我们如何检查它是否是图的有效割集? 注意:剪切是图形顶点到两个不相交的子集的分区。因此,切割的切割集是边缘集合,其端点位于分区的不同子集中。 我有兴趣找到这个问题的算法

2 个答案:

答案 0 :(得分:1)

一个简单的算法是从图中删除可疑的切边,看看你是否仍然可以从一个被删除边的节点到达它的对应边。如果你还可以,那不是全面的。因此,如果删除具有节点A和D的E2,则可以使用A中的广度优先搜索并查看是否到达D.它应该是空间要求和复杂度的线性,因为我们存储了我们访问过的所有节点,所以我们不要回溯并访问任何节点两次。 这个维基页面有一些可能有用的漂亮图片:http://en.wikipedia.org/wiki/Cut_%28graph_theory%29

答案 1 :(得分:1)

如果删除了边缘子集,它就不再是连接图,这是一个有效的剪切集。

如果您要求算法,您应该能够从任何节点开始,看看您是否可以通过深度优先搜索到达所有其他节点。如果是这样,它不是有效的剪切集,如果不能,则它是有效的剪切集。